Home SSC CGL Syllabus General Awareness Physics Work, Energy & Power

Work, Energy & Power

Complete SSC CGL Physics Guide: Concepts, Formulas, PYQs & Mock Testसंपूर्ण SSC CGL भौतिकी गाइड: अवधारणाएं, सूत्र, PYQ और मॉक टेस्ट

Work, Energy & Power: Complete Study Notes कार्य, ऊर्जा और शक्ति: संपूर्ण अध्ययन नोट्स

Quick Overview: In everyday life, any mental or physical effort is called work. However, in physics, work has a precise definition: it is performed only when a force causes displacement in an object. Energy represents the fundamental capacity to do work, while Power measures the rate at which work is performed. These three core concepts form the bedrock of Newtonian mechanics and are frequently tested in SSC CGL, CHSL, and other competitive exams.

त्वरित अवलोकन: दैनिक जीवन में, किसी भी मानसिक या शारीरिक प्रयास को कार्य कहा जाता है। हालांकि, भौतिकी में, कार्य की एक सटीक परिभाषा है: यह केवल तब होता है जब कोई बल किसी वस्तु में विस्थापन उत्पन्न करता है। ऊर्जा कार्य करने की मौलिक क्षमता का प्रतिनिधित्व करती है, जबकि शक्ति कार्य निष्पादन की दर को मापती है। ये तीन मुख्य अवधारणाएं न्यूटोनियन यांत्रिकी का आधार बनाती हैं और SSC CGL, CHSL और अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं में बार-बार पूछी जाती हैं।

Learning Objectives सीखने के उद्देश्य

Concept Introduction: Everyday Life vs. Physics अवधारणा परिचय: दैनिक जीवन बनाम भौतिकी

If you stand holding a heavy bag on your head for two hours, you will feel exhausted. In everyday terms, you worked hard. But according to physics, the work done by you on the bag is zero! Why? Because there is no displacement of the bag ($d = 0$).

Similarly, when a coolie carries luggage on his head and walks horizontally on a platform, the force exerted by him is upward (against gravity), while the displacement is horizontal. Since the angle between force and displacement is $90^\circ$, the work done by gravity or the coolie's vertical force is zero!

यदि आप अपने सिर पर एक भारी बैग लेकर दो घंटे खड़े रहते हैं, तो आप थका हुआ महसूस करेंगे। सामान्य भाषा में, आपने कड़ी मेहनत की। लेकिन भौतिकी के अनुसार, आपके द्वारा बैग पर किया गया कार्य शून्य है! क्यों? क्योंकि बैग का कोई विस्थापन नहीं हुआ है (d = 0)।

इसी तरह, जब कोई कुली अपने सिर पर बोझा उठाकर प्लेटफॉर्म पर क्षैतिज रूप से चलता है, तो उसके द्वारा लगाया गया बल ऊपर की ओर (गुरुत्वाकर्षण के विपरीत) होता है, जबकि विस्थापन क्षैतिज होता है। चूंकि बल और विस्थापन के बीच का कोण 90° होता है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण या कुली के लंबवत बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है!

Important Definitions & Terms महत्वपूर्ण परिभाषाएं और शब्दावली

Termशब्द Definitionपरिभाषा SI UnitSI इकाई Natureप्रकृति
Work ($W$)कार्य (W)
Product of the component of force in the direction of displacement and the magnitude of displacement.
विस्थापन की दिशा में बल के घटक और विस्थापन के परिमाण का गुणनफल।
 Joule ($\text{J}$) or $\text{N}\cdot\text{m}$जूल (J) या N·m Scalarअदिश राशि
Energy ($E$)ऊर्जा (E)
The capacity or ability of a body to do work.
किसी वस्तु की कार्य करने की क्षमता या योग्यता।
 Joule ($\text{J}$)जूल (J) Scalarअदिश राशि
Kinetic Energy ($E_k$)गतिज ऊर्जा (Ek)
Energy possessed by a body by virtue of its motion.
किसी वस्तु में उसकी गति के कारण निहित ऊर्जा।
 Joule ($\text{J}$)जूल (J) Scalarअदिश राशि
Potential Energy ($E_p$)स्थितिज ऊर्जा (Ep)
Energy possessed by a body due to its position, height, or configuration.
किसी वस्तु में उसकी स्थिति, ऊंचाई या विन्यास के कारण निहित ऊर्जा।
 Joule ($\text{J}$)जूल (J) Scalarअदिश राशि
Power ($P$)शक्ति (P)
The rate at which work is done or energy is transferred.
कार्य करने या ऊर्जा हस्तांतरण की दर।
 Watt ($\text{W}$) or $\text{J/s}$वाट (W) या J/s Scalarअदिश राशि

Detailed Explanation: Work, Energy & Power विस्तृत व्याख्या: कार्य, ऊर्जा और शक्ति

1. Work (कार्य) 1. कार्य (Work)

Work done ($W$) by a constant force is defined as the dot product (scalar product) of force vector ($\vec{F}$) and displacement vector ($\vec{d}$):

$$W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F d \cos\theta$$

where $\theta$ is the angle between the direction of force and the direction of displacement.

एक नियत बल द्वारा किया गया कार्य (W), बल सदिश (F) और विस्थापन सदिश (d) के अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) के रूप में परिभाषित किया जाता है:

W = F × d × cos θ

जहाँ θ बल की दिशा और विस्थापन की दिशा के बीच का कोण है।

Conditions for Work Done: Work is said to be done if and only if:
  1. A force acts on the body ($F \neq 0$).
  2. The body gets displaced ($d \neq 0$).
  3. The angle between force and displacement is not $90^\circ$ ($\cos 90^\circ = 0$).
कार्य होने की शर्तें: कार्य केवल तभी माना जाता है जब:
  1. वस्तु पर बल लग रहा हो (F ≠ 0)।
  2. वस्तु विस्थापित हो (d ≠ 0)।
  3. बल और विस्थापन के बीच कोण 90° न हो (cos 90° = 0)।

Three Cases / Types of Work:

कार्य के तीन प्रकार / स्थितियाँ:

┌────────────────────────────────────────────────────────┐
│                   TYPES OF WORK (कार्य)                │
└───────────────────────────┬────────────────────────────┘
                            │
        ┌───────────────────┼───────────────────┐
        ▼                   ▼                   ▼
 ┌──────────────┐    ┌──────────────┐    ┌──────────────┐
 │   POSITIVE   │    │   NEGATIVE   │    │     ZERO     │
 │ θ < 90°      │    │ θ > 90°      │    │ θ = 90° or   │
 │ W = +F·d     │    │ W = -F·d     │    │ d=0 or F=0   │
 └──────────────┘    └──────────────┘    └──────────────┘
  • Positive Work ($\theta < 90^\circ$, i.e., acute angle): Force and displacement are in the same general direction. Maximum positive work occurs at $\theta = 0^\circ$ ($\cos 0^\circ = 1$, $W = Fd$).
    Examples: A horse pulling a cart, a freely falling body under gravity, stretching a spring.
  • Negative Work ($\theta > 90^\circ$, i.e., obtuse angle): Force opposes displacement. Maximum negative work occurs at $\theta = 180^\circ$ ($\cos 180^\circ = -1$, $W = -Fd$).
    Examples: Work done by frictional force, work done by braking force to stop a vehicle, work done by gravity when a ball is thrown vertically upwards.
  • Zero Work ($\theta = 90^\circ$ or $d = 0$ or $F = 0$): Force is perpendicular to displacement or there is no displacement.
    Examples: Coolie carrying load on his head moving horizontally on a flat platform, motion of a planet around the Sun (centripetal force is perpendicular to instantaneous velocity), pushing a heavy boulder that does not move.
  • धनात्मक कार्य (θ < 90°, यानी न्यून कोण): बल और विस्थापन एक ही सामान्य दिशा में होते हैं। अधिकतम धनात्मक कार्य θ = 0° पर होता है (cos 0° = 1, W = F × d)।
    उदाहरण: गाड़ी खींचता हुआ घोड़ा, गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरती वस्तु, स्प्रिंग को खींचना।
  • ऋणात्मक कार्य (θ > 90°, यानी अधिक कोण): बल विस्थापन का विरोध करता है। अधिकतम ऋणात्मक कार्य θ = 180° पर होता है (cos 180° = −1, W = −F × d)।
    उदाहरण: घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य, वाहन को रोकने के लिए ब्रेक बल द्वारा किया गया कार्य, गेंद को ऊपर फेंकने पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य।
  • शून्य कार्य (θ = 90° या d = 0 या F = 0): बल विस्थापन के लंबवत होता है या कोई विस्थापन नहीं होता है।
    उदाहरण: समतल प्लेटफॉर्म पर सिर पर बोझा लेकर चलता कुली, सूर्य के चारों ओर ग्रह की गति (अभिकेंद्री बल तात्कालिक वेग के लंबवत होता है), किसी भारी पत्थर को धक्का देना जो हिलता नहीं है।
SSC CGL PYQ Insight: SSC CGL repeatedly asks about the work done by centripetal force in circular motion. Since centripetal force is always directed toward the center and perpendicular to displacement ($\theta = 90^\circ$), work done by centripetal force is ALWAYS ZERO!
SSC CGL PYQ अंतर्दृष्टि: SSC CGL बार-बार वृत्ताकार गति में अभिकेंद्री बल द्वारा किए गए कार्य के बारे में पूछता है। चूंकि अभिकेंद्री बल हमेशा केंद्र की ओर और विस्थापन के लंबवत होता है (θ = 90°), इसलिए अभिकेंद्री बल द्वारा किया गया कार्य हमेशा शून्य होता है!

2. Energy (ऊर्जा) 2. ऊर्जा (Energy)

Energy is a scalar quantity. Its SI unit is Joule ($\text{J}$) and its dimensional formula is $[M^1 L^2 T^{-2}]$. Mechanical energy is divided into two primary forms:

ऊर्जा एक अदिश राशि है। इसकी SI इकाई जूल (J) है और इसका विमीय सूत्र [M¹ L² T⁻²] है। यांत्रिक ऊर्जा को दो प्राथमिक रूपों में विभाजित किया गया है:

A. Kinetic Energy (KE / $E_k$)

Energy possessed by an object due to its state of motion:

$$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$

where $m$ is mass and $v$ is velocity.

Relation Between Kinetic Energy and Linear Momentum ($p$):

Linear momentum $p = mv \implies v = \frac{p}{m}$. Substituting in $E_k$ formula:

$$E_k = \frac{1}{2} m \left(\frac{p}{m}\right)^2 = \frac{p^2}{2m}$$ $$\implies p = \sqrt{2m E_k}$$
A. गतिज ऊर्जा (KE / Ek)

गति की अवस्था के कारण किसी वस्तु में निहित ऊर्जा:

Ek = ½ m v²

जहाँ m द्रव्यमान है और v वेग है।

गतिज ऊर्जा और रेखीय संवेग (p) के बीच संबंध:

रेखीय संवेग p = m × v ⇒ v = p / m। इसे Ek सूत्र में रखने पर:

Ek = p² / (2m)

⇒ p = √(2m × Ek)

Exam Formula Trick: If momentum of a body is doubled ($p' = 2p$), its Kinetic Energy becomes 4 times ($E_k' = 4 E_k$), i.e., increases by 300%! SSC CGL loves asking percentage change questions based on $E_k = \frac{p^2}{2m}$.
परीक्षा सूत्र ट्रिक: यदि किसी वस्तु का संवेग दोगुना कर दिया जाए (p' = 2p), तो उसकी गतिज ऊर्जा 4 गुना (Ek' = 4 Ek) हो जाती है, अर्थात 300% बढ़ जाती है! SSC CGL Ek = p² / (2m) पर आधारित प्रतिशत परिवर्तन वाले प्रश्न पूछना पसंद करता है।
B. Potential Energy (PE / $E_p$)

Energy stored in an object due to its position, height, or shape/configuration:

  • Gravitational Potential Energy: $E_p = mgh$ (where $g = 9.8\text{ m/s}^2$ or $10\text{ m/s}^2$, $h$ = height above reference surface).
  • Elastic Potential Energy: Stored in compressed/stretched springs, bent bows, drawn catapults. Formula for spring: $E_p = \frac{1}{2} k x^2$ (where $k$ is spring constant, $x$ is displacement).
B. स्थितिज ऊर्जा (PE / Ep)

वस्तु में उसकी स्थिति, ऊंचाई या आकार/विन्यास के कारण संचित ऊर्जा:

  • गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा: Ep = m × g × h (जहाँ g = 9.8 m/s² या 10 m/s², h = संदर्भ सतह से ऊंचाई)।
  • प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा: दबी हुई/खिंची हुई स्प्रिंग, तने हुए धनुष, गुलेल में संचित। स्प्रिंग के लिए सूत्र: Ep = ½ k x² (जहाँ k स्प्रिंग नियतांक है, x विस्थापन है)।

3. Work-Energy Theorem (कार्य-ऊर्जा प्रमेय) 3. कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem)

The work done by the net force acting on a body is equal to the change in its kinetic energy:

$$W_{\text{net}} = \Delta E_k = E_{k, \text{final}} - E_{k, \text{initial}} = \frac{1}{2}m v^2 - \frac{1}{2}m u^2$$

where $u$ is initial velocity and $v$ is final velocity.

किसी वस्तु पर लगने वाले परिणामी बल द्वारा किया गया कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:

Wपरिणामी = ΔEk = Ek,अंतिम − Ek,प्रारंभिक = ½ m v² − ½ m u²

जहाँ u प्रारंभिक वेग है और v अंतिम वेग है।

4. Law of Conservation of Energy (ऊर्जा संरक्षण का नियम) 4. ऊर्जा संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Energy)

Energy can neither be created nor destroyed; it can only be transformed from one form to another. The total mechanical energy ($E = E_k + E_p$) of an isolated system under conservative forces remains constant throughout motion.

Example of Free Fall: When a ball falls freely from height $H$:

  • At maximum height ($h = H$): $E_k = 0$, $E_p = mgH \implies E_{\text{total}} = mgH$
  • At midpoint ($h = H/2$): $E_k = \frac{1}{2}mgH$, $E_p = \frac{1}{2}mgH \implies E_{\text{total}} = mgH$
  • Just before touching ground ($h = 0$): $E_k = mgH$, $E_p = 0 \implies E_{\text{total}} = mgH$

ऊर्जा को न तो उत्पन्न किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। संरक्षित बलों के तहत एक पृथक निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा (E = Ek + Ep) पूरी गति के दौरान स्थिर रहती है।

मुक्त रूप से गिरने का उदाहरण: जब कोई गेंद H ऊंचाई से मुक्त रूप से गिरती है:

  • अधिकतम ऊंचाई पर (h = H): Ek = 0, Ep = mgH ⇒ Eकुल = mgH
  • मध्य बिंदु पर (h = H/2): Ek = ½ mgH, Ep = ½ mgH ⇒ Eकुल = mgH
  • जमीन को छूने से ठीक पहले (h = 0): Ek = mgH, Ep = 0 ⇒ Eकुल = mgH

5. Power & Commercial Unit of Energy 5. शक्ति और ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई

Power is defined as the rate of doing work or rate of consumption of energy:

$$P = \frac{W}{t} = \frac{\vec{F} \cdot \vec{d}}{t} = \vec{F} \cdot \vec{v}$$

Units of Power:

  • SI Unit: Watt ($\text{W}$) $= 1\text{ Joule/second}$
  • $1\text{ kW} = 1000\text{ W} = 10^3\text{ W}$
  • $1\text{ MW} = 10^6\text{ W}$
  • Horsepower (HP): Engineering unit. $1\text{ HP} = 746\text{ Watts}$

Commercial Unit of Electrical Energy: Kilowatt-hour ($\text{kWh}$)

Electricity consumption is measured in "units" where $1\text{ Unit} = 1\text{ kWh}$.

$$1\text{ kWh} = 1\text{ kW} \times 1\text{ hour} = 1000\text{ W} \times 3600\text{ s} = 3.6 \times 10^6\text{ Joules} = 3.6\text{ MJ}$$

शक्ति को कार्य करने की दर या ऊर्जा खपत की दर के रूप में परिभाषित किया गया है:

P = W / t = (F × d) / t = F × v

शक्ति की इकाइयाँ:

  • SI इकाई: वाट (W) = 1 जूल/सेकंड
  • 1 kW = 1000 W = 10³ W
  • 1 MW = 10⁶ W
  • अश्वशक्ति (Horsepower - HP): इंजीनियरिंग इकाई। 1 HP = 746 वाट

विद्युत ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई: किलोवाट-घंटा (kWh)

बिजली की खपत को "यूनिट" में मापा जाता है जहाँ 1 यूनिट = 1 kWh।

1 kWh = 1 kW × 1 घंटा = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ जूल = 3.6 MJ

Common Mistake alert: Students often confuse Kilowatt ($\text{kW}$) with Kilowatt-hour ($\text{kWh}$). Remember:
  • $\text{kW}$ or Watt is a unit of POWER.
  • $\text{kWh}$ or Watt-hour is a unit of ENERGY!
सामान्य गलती चेतावनी: छात्र अक्सर किलोवाट (kW) को किलोवाट-घंटा (kWh) समझकर भ्रमित हो जाते हैं। याद रखें:
  • kW या वाट शक्ति (POWER) की इकाई है।
  • kWh या वाट-घंटा ऊर्जा (ENERGY) की इकाई है!

Key Formulas, Physical Constants & Units प्रमुख सूत्र, भौतिक नियतांक और इकाइयाँ

Physical Quantity / Conceptभौतिक राशि / अवधारणा Formulaसूत्र SI / Standard UnitSI / मानक इकाई Dimensional Formulaविमीय सूत्र
Work ($W$)कार्य (W) $W = F d \cos\theta$ W = F × d × cos θ Joule ($\text{J}$) / $\text{N}\cdot\text{m}$जूल (J) / N·m $[M^1 L^2 T^{-2}]$
Kinetic Energy ($E_k$)गतिज ऊर्जा (Ek) $E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{p^2}{2m}$ Ek = ½ mv² = p² / (2m) Joule ($\text{J}$)जूल (J) $[M^1 L^2 T^{-2}]$
Potential Energy ($E_p$)स्थितिज ऊर्जा (Ep) $E_p = mgh$ Ep = m × g × h Joule ($\text{J}$)जूल (J) $[M^1 L^2 T^{-2}]$
Power ($P$)शक्ति (P) $P = \frac{W}{t} = F \cdot v$ P = W / t = F × v Watt ($\text{W}$) / $\text{J/s}$वाट (W) / J/s $[M^1 L^3 T^{-3}]$ ... $[M^1 L^2 T^{-3}]$
1 Horsepower (HP)1 अश्वशक्ति (HP) $1\text{ HP} = 746\text{ W}$1 HP = 746 वाट Watt ($\text{W}$)वाट (W) $[M^1 L^2 T^{-3}]$
1 Kilowatt-hour ($\text{kWh}$)1 किलोवाट-घंटा (kWh) $1\text{ kWh} = 3.6 \times 10^6\text{ J}$1 kWh = 3.6 × 10⁶ जूल Joule ($\text{J}$)जूल (J) $[M^1 L^2 T^{-2}]$
1 Erg (CGS unit of Work)1 अर्ग (कार्य की CGS इकाई) $1\text{ Joule} = 10^7\text{ ergs}$1 जूल = 10⁷ अर्ग erg ($\text{g}\cdot\text{cm}^2/\text{s}^2$)अर्ग (g·cm²/s²) $[M^1 L^2 T^{-2}]$
1 Electron Volt ($\text{eV}$)1 इलेक्ट्रॉन वोल्ट (eV) $1\text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19}\text{ J}$1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ जूल Joule ($\text{J}$)जूल (J) $[M^1 L^2 T^{-2}]$

Examples & Numerical Illustrations उदाहरण और आंकिक प्रश्न

Example 1: A force of $20\text{ N}$ acts on a body and displaces it through $5\text{ m}$ in a direction inclined at $60^\circ$ to the force. Calculate the work done.

Solution:

Given: $F = 20\text{ N}$, $d = 5\text{ m}$, $\theta = 60^\circ$.

Using formula: $W = F d \cos\theta$

$$W = 20 \times 5 \times \cos 60^\circ = 100 \times 0.5 = 50\text{ Joules}$$

Thus, work done is $50\text{ J}$.

उदाहरण 1: 20 N का एक बल किसी वस्तु पर कार्य करता है और उसे बल से 60° के कोण पर 5 m विस्थापित करता है। किए गए कार्य की गणना कीजिए।

हल:

दिया गया है: F = 20 N, d = 5 m, θ = 60°।

सूत्र का उपयोग करने पर: W = F × d × cos θ

W = 20 × 5 × cos 60° = 100 × 0.5 = 50 जूल

अतः किया गया कार्य 50 J है।

Example 2: If the momentum of an object is increased by $50\%$, find the percentage increase in its Kinetic Energy.

Solution:

Let initial momentum be $p_1 = p$. Initial Kinetic Energy $E_1 = \frac{p^2}{2m}$.

New momentum $p_2 = p + 0.50p = 1.5p = \frac{3}{2}p$.

New Kinetic Energy $E_2 = \frac{p_2^2}{2m} = \frac{(1.5p)^2}{2m} = 2.25 \left(\frac{p^2}{2m}\right) = 2.25 E_1$.

Percentage increase in KE = $\frac{E_2 - E_1}{E_1} \times 100 = \frac{2.25 E_1 - E_1}{E_1} \times 100 = 1.25 \times 100 = 125\%$.

Answer: Kinetic energy increases by $125\%$.

उदाहरण 2: यदि किसी वस्तु के संवेग में 50% की वृद्धि की जाती है, तो उसकी गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

हल:

माना प्रारंभिक संवेग p₁ = p। प्रारंभिक गतिज ऊर्जा E₁ = p² / (2m)।

नया संवेग p₂ = p + 0.50p = 1.5p = (3/2)p।

नयी गतिज ऊर्जा E₂ = p₂² / (2m) = (1.5p)² / (2m) = 2.25 × [p² / (2m)] = 2.25 E₁।

गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि = [(E₂ − E₁) / E₁] × 100 = [(2.25 E₁ − E₁) / E₁] × 100 = 1.25 × 100 = 125%।

उत्तर: गतिज ऊर्जा में 125% की वृद्धि होगी।

Example 3: An electric heater of rating $1500\text{ W}$ is used for $4\text{ hours}$ daily. Calculate the electrical energy units consumed in 30 days.

Solution:

Power $P = 1500\text{ W} = 1.5\text{ kW}$.

Time per day = $4\text{ hours} \implies$ Total time in 30 days $t = 4 \times 30 = 120\text{ hours}$.

Energy consumed ($E$) = $\text{Power (in kW)} \times \text{Time (in hours)}$

$$E = 1.5\text{ kW} \times 120\text{ h} = 180\text{ kWh} = 180\text{ Units}$$

Answer: $180\text{ Units}$.

उदाहरण 3: 1500 W रेटिंग वाला एक इलेक्ट्रिक हीटर प्रतिदिन 4 घंटे उपयोग किया जाता है। 30 दिनों में खपत की गई विद्युत ऊर्जा की इकाइयों की गणना करें।

हल:

शक्ति P = 1500 W = 1.5 kW।

प्रतिदिन समय = 4 घंटे ⇒ 30 दिनों में कुल समय t = 4 × 30 = 120 घंटे।

खपत की गई ऊर्जा (E) = शक्ति (kW में) × समय (घंटे में)

E = 1.5 kW × 120 h = 180 kWh = 180 यूनिट

उत्तर: 180 यूनिट।

Related Topics संबंधित विषय

Exam Tips & Common Mistakes परीक्षा टिप्स और सामान्य गलतियां

Key SSC CGL Shortcuts & Memory Hooks:
  • Work done by friction is ALWAYS negative ($\theta = 180^\circ$).
  • Work done by gravitational force on a body moving horizontally is ZERO ($\theta = 90^\circ$).
  • When a stone is thrown vertically up, at the highest point, its velocity is zero $\implies KE = 0$, $PE = \text{Maximum}$.
  • Ratio of $1\text{ Joule}$ to $1\text{ Erg}$ is $10^7$ ($1\text{ J} = 10^7\text{ erg}$).
प्रमुख SSC CGL शॉर्टकट्स और मेमोरी ट्रिक्स:
  • घर्षण द्वारा किया गया कार्य हमेशा ऋणात्मक होता है (θ = 180°)।
  • क्षैतिज रूप से गतिमान वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है (θ = 90°)।
  • जब कोई पत्थर लंबवत ऊपर फेंका जाता है, तो उच्चतम बिंदु पर उसका वेग शून्य होता है ⇒ KE = 0, PE = अधिकतम।
  • 1 जूल और 1 अर्ग का अनुपात 10⁷ है (1 J = 10⁷ erg)।

Practice Questions (SSC CGL Pattern) अभ्यास प्रश्न (SSC CGL पैटर्न)

Q1. A person holds a suitcase of mass $20\text{ kg}$ and stands still at a bus stop for $15\text{ minutes}$. What is the work done by him?Q1. एक व्यक्ति 20 kg द्रव्यमान का एक अटैची लेकर बस स्टैंड पर 15 मिनट तक खड़ा रहता है। उसके द्वारा किया गया कार्य कितना है?

  • (a) $3000\text{ J}$(a) 3000 J
  • (b) $150\text{ J}$(b) 150 J
  • (c) Zero(c) शून्य
  • (d) $300\text{ J}$(d) 300 J
View Answer & Explanationउत्तर और व्याख्या देखें

Correct Answer: (c) Zero

Explanation: Work done $W = F d \cos\theta$. Since the person stands still, displacement $d = 0$. Therefore, work done is zero.

सही उत्तर: (c) शून्य

व्याख्या: किया गया कार्य W = F × d × cos θ। चूंकि व्यक्ति स्थिर खड़ा है, इसलिए विस्थापन d = 0 है। अतः किया गया कार्य शून्य है।

Q2. If the linear velocity of a moving object is doubled, keeping its mass constant, its Kinetic Energy will become:Q2. यदि किसी गतिमान वस्तु का रेखीय वेग उसका द्रव्यमान स्थिर रखते हुए दोगुना कर दिया जाए, तो उसकी गतिज ऊर्जा हो जाएगी:

  • (a) Doubled(a) दोगुनी
  • (b) Halved(b) आधी
  • (c) Four times(c) चार गुना
  • (d) Remains unchanged(d) अपरिवर्तित रहती है
View Answer & Explanationउत्तर और व्याख्या देखें

Correct Answer: (c) Four times

Explanation: Kinetic Energy $E_k = \frac{1}{2}mv^2$. Since $E_k \propto v^2$, when velocity is doubled ($v' = 2v$), $E_k' = \frac{1}{2}m(2v)^2 = 4 \left(\frac{1}{2}mv^2\right) = 4 E_k$.

सही उत्तर: (c) चार गुना

व्याख्या: गतिज ऊर्जा Ek = ½ mv²। चूंकि Ek ∝ v², जब वेग दोगुना हो जाता है (v' = 2v), Ek' = ½ m(2v)² = 4 × (½ mv²) = 4 Ek।

Q3. One Horsepower ($\text{HP}$) is equal to how many Watts?Q3. एक अश्वशक्ति (HP) कितने वाट के बराबर होती है?

  • (a) $1000\text{ W}$(a) 1000 W
  • (b) $746\text{ W}$(b) 746 W
  • (c) $750\text{ W}$(c) 750 W
  • (d) $3.6 \times 10^6\text{ W}$(d) 3.6 × 10⁶ W
View Answer & Explanationउत्तर और व्याख्या देखें

Correct Answer: (b) $746\text{ W}$

Explanation: Horsepower is a unit of power in the foot-pound-second (FPS) / imperial system. $1\text{ HP} = 746\text{ Watts}$.

सही उत्तर: (b) 746 W

व्याख्या: अश्वशक्ति (HP) फुट-पाउंड-सेकंड (FPS) प्रणाली में शक्ति की एक इकाई है। 1 HP = 746 वाट।

Q4. A stretched bow possesses which type of energy?Q4. तने हुए धनुष में किस प्रकार की ऊर्जा होती है?

  • (a) Kinetic Energy(a) गतिज ऊर्जा
  • (b) Elastic Potential Energy(b) प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा
  • (c) Chemical Energy(c) रासायनिक ऊर्जा
  • (d) Thermal Energy(d) उष्मीय ऊर्जा
View Answer & Explanationउत्तर और व्याख्या देखें

Correct Answer: (b) Elastic Potential Energy

Explanation: When a bow is stretched, work done against elasticity gets stored as Elastic Potential Energy due to change in shape. When released, this converts into Kinetic Energy of the arrow.

सही उत्तर: (b) प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा

व्याख्या: जब किसी धनुष को खींचा जाता है, तो प्रत्यास्थता के विरुद्ध किया गया कार्य आकार में परिवर्तन के कारण प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है। छोड़े जाने पर, यह तीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

Q5. $1\text{ Kilowatt-hour}$ ($\text{kWh}$) is equal to:Q5. 1 किलोवाट-घंटा (kWh) किसके बराबर होता है?

  • (a) $3.6 \times 10^3\text{ J}$(a) 3.6 × 10³ J
  • (b) $3.6 \times 10^5\text{ J}$(b) 3.6 × 10⁵ J
  • (c) $3.6 \times 10^6\text{ J}$(c) 3.6 × 10⁶ J
  • (d) $1000\text{ J}$(d) 1000 J
View Answer & Explanationउत्तर और व्याख्या देखें

Correct Answer: (c) $3.6 \times 10^6\text{ J}$

Explanation: $1\text{ kWh} = 1\text{ kW} \times 1\text{ h} = 1000\text{ W} \times 3600\text{ s} = 3,600,000\text{ J} = 3.6 \times 10^6\text{ Joules}$.

सही उत्तर: (c) 3.6 × 10⁶ J

व्याख्या: 1 kWh = 1 kW × 1 घंटा = 1000 W × 3600 s = 3,600,000 जूल = 3.6 × 10⁶ जूल।