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Sampling Non Sampling Errors

Complete 5-Tab SSC CGL Statistics Guide: Theory, Shortcuts, Notes & FAQs, Practice MCQs, & PYQs.

Concept & Detailed Theory: Sampling & Non-Sampling Errorsअवधारणा और विस्तृत सिद्धांत: प्रतिचयन और गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ

Quick Overviewत्वरित अवलोकन

In statistical investigations, when data is collected from a sample instead of the entire population, discrepancies arise. These discrepancies are broadly classified into Sampling Errors and Non-Sampling Errors. Understanding these errors is fundamental for accuracy in SSC CGL Statistics Paper-III.

सांख्यिकीय अनुसंधानों में, जब संपूर्ण जनसंख्या के बजाय एक नमूने (प्रतिदर्श) से डेटा एकत्र किया जाता है, तो विसंगतियाँ उत्पन्न होती हैं। इन विसंगतियों को व्यापक रूप से प्रतिचयन त्रुटियों (Sampling Errors) और गैर-प्रतिचयन त्रुटियों (Non-Sampling Errors) में वर्गीकृत किया ��ाता है। एसएससी सीजीएल सांख्यिकी पेपर-III में सटीकता के लिए इन त्रुटियों को समझना मौलिक है।

Learning Objectivesअध्ययन के उद्देश्य

Master the definitions and causes of sampling and non-sampling errors.प्रतिचयन और गैर-प्रतिचयन त्रुटियों की परिभाषाओं और कारणों में महारत हासिल करना।
Learn how sample size affects sampling error.यह सीखना कि नमूना आकार प्रतिच��न त्रुटि को कैसे प्रभावित करता है।
Identify various types of non-sampling errors such as frame error, response error, and processing error.फ्रेम त्रुटि, प्रतिक्रिया त्रुटि और प्रसंस्करण त्रुटि जैसी विभिन्न प्रकार की गैर-प्रतिचयन त्रुटियों की पहचान करना।
Differentiate between controllable and uncontrollable errors in surveys.सर्वेक्षणों में नियंत्रणीय और अनिंयत्रणीय त्रुटियों के बीच अंतर करना।

Concept Introductionअवधारणा परिचय

A complete enumeration of a population is called a census, while studying a representative subset is called a sample survey. Due to resource constraints, sample surveys are preferred. However, statistics derived from samples differ from actual population parameters. This difference is termed error. The total error is the sum of sampling error and non-sampling error.

जनसंख्या की संपूर्ण गणना को जनगणना (Census) कहा जाता है, जबकि प्रतिनिधि उपसमुच्चय का अध्ययन प्रतिदर्श सर्वेक्षण (Sample Survey) कहलाता है। संसाधन की सीमाओं के कारण, प्रतिदर्श सर��वेक्षण को प्राथमिकता दी जाती है। हालांकि, नमूनों से प्राप्त आँकड़े वास्तविक जनसंख्या मापदंडों से भिन्न होते हैं। इस अंतर को त्रुटि कहा जाता है। कुल त्रुटि प्रतिचयन त्रुटि और गैर-प्रतिचयन त्रुटि का योग होती है।

Real-Life Applicationsवास्तविक जीवन के अनुप्रयोग

Election exit polls suffer from both sampling errors (due to limited sample size of voters interviewed) and non-sampling errors (due to dishonest answers or biased selection of polling booths). Government inflation index (CPI) calculations must account for non-sampling errors like incorrect reporting of prices by retailers.

चुनाव एग्जिट पोल में प्रतिचयन त्रुटियाँ (साक्षात्कार किए गए मतदाताओं के सीमित नमूने के कारण) और गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ (बेईमान उत्तरों या मतदान केंद्रों के पक्षपाती चयन के कारण) दोनों होती हैं। सरकारी मुद्रास्फीति सूचकांक (CPI) की गणना में खुदरा विक्रेताओं द्वारा कीमतों की गलत रिपोर्टिंग जैसी गैर-प्रतिचयन त्रुटियों का ध्यान रखना होगा।

Important Terms & Definitionsमहत��वपूर्ण शर्तें और परिभाषाएँ

Termशब्द	Definitionपरिभाषा
Sampling Errorप्रतिचयन त्रुटि	Error arising due to the use of a sample instead of the entire population. Decreases as sample size increases.संपूर्ण जनसंख्या के बजाय नमूने के उपयोग के कारण उत्पन्न होने वाली त्रुटि। नमूना आकार बढ़ने पर घटती है।
Non-Sampling Errorगैर-प्रतिचयन त्रुटि	Errors that occur in the data collection, processing, or response stages. Can occur in both sample surveys and censuses.डेटा संग्रह, प्रसंस्करण या प्रतिक्रिया चरणों में होने वाली त्रुटियाँ। नमूना सर्वेक्षण और जनगणना दोनों में हो सकती हैं।
Sampling Frameप्रतिचयन फ्रेम	The list or source from which a sample is drawn. Imperfect frames lead to coverage errors.वह सूची या स्रोत जिससे नमूना तैयार किया जाता है। त्रुटिपूर्ण फ्रेम से कवरेज त्रुटियाँ होती हैं।
Non-Response Errorगैर-प्रतिक्रिया त्रुटि	Occurs when selected respondents cannot or will not participate in the survey.तब होता है जब चुने गए उत्तरदाता सर्वेक्षण में भाग नहीं ले सकते या नहीं लेना चाहते हैं।

Formula Sheet & Mathematical Propertiesसूत्र शीट और गणितीय गुण

Concept / Measureअवधारणा / माप	Mathematical Expressionगणितीय अभिव्यक्ति
Total Errorकुल त्रुटि	$\text{Total Error} = \text{Sampling Error} + \text{Non-Sampling Error}$$\text{कुल त्रुटि} = \text{प्रतिचयन त्रुटि} + \text{गैर-प्रतिचयन त्रुटि}$
Standard Error of Mean ($\sigma_{\bar{x}}$)माध्य की मानक त्रुटि ($\sigma_{\bar{x}}$)	$\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ (Indicates magnitude of sampling error)$\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ (प्रतिचयन त्रुटि के परिमाण को इंगित करता है)
Finite Population Correction (FPC)परिमित जनसंख्या सुधार (FPC)	$\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ (Applied when sample is large relative to population)$\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ (जब नमूना जनसंख्या के सापेक्ष बड़ा हो तब लागू होता है)

Mathematical Derivations & Propertiesगणितीय व्युत्पत्ति और गुण

1. As sample size $n$ approaches population size $N$, the sampling error approaches zero. Mathematically, $\lim_{n \to N} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} = 0$.

1. जैसे-जैसे नमूना आकार $n$ जनसंख्या आकार $N$ के करीब पहुंचता है, प्रतिचयन त्रुटि शून्य के करीब पहुंचती है। गणितीय रूप से, $\lim_{n \to N} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \sqrt{\frac{N-n}{N-1}} = 0$ होता है।

2. Non-sampling error is independent of sample size $n$ and can even increase with an increase in $n$ due to administrative burdens.

2. गैर-प्रतिचयन त्रुटि नमूना आकार $n$ से स्वतंत्र होती है और प्रशासनिक बोझ के कारण $n$ में वृद्धि के साथ बढ़ भी सकती है।

Shortcuts & Topper Tricksशॉर्ट��ट और टॉपर ट्रिक्स

In SSC CGL Paper-III, conceptual clarity on sampling vs non-sampling errors is tested via statements and numerical properties. Use these expert shortcuts to solve questions in seconds.

एसएससी सीजीएल पेपर-III में, प्रतिचयन बनाम गैर-प्रतिचयन त्रुटियों पर वैचारिक स्पष्टता कथनों और संख्यात्मक गुणों के माध्यम से परखी जाती है। सेकंड में प्रश्नों को हल करने के लिए इन विशेषज्ञ शॉर्टकट का उपयोग करें।

Exam Tricks & Fast Calculation Methodsपरीक्षा ट्रिक्स और तेज़ गणना विधियाँ

Trick 1 (Census Trap): If a question states that a complete census was conducted, the Sampling Error is strictly zero, but Non-Sampling Errors (like recording mistakes) can still exist! ट्रिक 1 (जनगणना जाल): यदि कोई प्रश्न बताता है कि पूरी जनगणना की गई थी, तो प्रतिचयन त्रुटि पूरी तरह से शून्य है, लेकिन गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ (जैसे रिकॉर्डिंग की गलतियाँ) अभी भी मौजूद हो सकती हैं!
Trick 2 (Sample Size Rule): Sampling error is inversely proportional to $\sqrt{n}$. If sample size is quadrupled ($4n$), sampling error is halved ($\frac{1}{2}$). ट्रिक 2 (नमूना आकार नियम): प्रतिचयन त्रुटि $\sqrt{n}$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है। यदि नमूना आकार को चार गुना ($4n$) कर दिया जाए, तो प्रतिचयन त्रुटि आधी ($\frac{1}{2}$) हो जाती है।

Shortcut Comparison Tableशॉर्टकट तुलना तालिका

Featureविशेषता	Sampling Errorप्रतिचयन त्रुटि	Non-Sampling Errorगैर-प्रतिचयन त्रुटि
Present in Census?जनगणना में मौजूद?	No (Zero)नहीं (शून्य)	Yesहाँ
Controlled by?किसके द्वारा नियंत्रित?	Increasing Sample Size ($n$)नमूना आकार बढ़ाकर ($n$)	Better Training & Designबेहतर प्रशिक्षण और डिज़ाइन
Natureप्रकृति	Random / Chance fluctuationयादृच्छिक / संयोग उतार-चढ़ाव	Biased or Accidentalपक्षपाती या आकस्मिक

Memory Tricks & Mnemonicsमेमोरी ट्रिक्स और ममोनिक्स

Mnemonic for Non-Sampling Errors (B-F-R-P):
B - Biased interviewer / F - Frame error / R - Response error / P - Processing error.
"Big Funny Rats Play" in the data collection room!

गैर-प्रतिचयन त्रुटियों के लिए ममोनिक्स (B-F-R-P):
B - पक्षपाती साक्षात्कारकर्ता / F - फ्रेम त्रुटि / R - प्रतिक्रिया त्रुटि / P - प्रसंस्करण त्रुटि।
डेटा संग्रह कक्ष में "Big Funny Rats Play"!

Revision Notes & SEO FAQsसंशोधन नोट्स और एसईओ अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

1-Page Revision Notes1-पेज संशोधन नोट्स

Sampling error occurs because a sample is not a perfect mirror of the population.प्रतिचयन त्रुटि इसलिए होती है क्योंकि एक नमूना जनसंख्या का पूर्ण प्रतिबिंब नहीं होता है।
Sampling error can be measured mathematically using standard error.मानक त्रुटि का उपयोग करके प्रतिचयन त्रुटि को गणितीय रूप से मापा जा सकता है।
Non-sampling error includes errors in data recording, questionnaire design, and non-response.गैर-प्रतिचयन त्रुटि में डेटा रिकॉर्डिंग, प्रश्ना��ली डिज़ाइन और गैर-प्रतिक्रिया में त्रुटियाँ शामिल हैं।
Increasing sample size reduces sampling error, but increases non-sampling error management costs.नमूना आकार बढ़ाने से प्रतिचयन त्रुटि कम होती है, लेकिन गैर-प्रतिचयन त्रुटि प्रबंधन लागत बढ़ जाती है।

15 Frequently Asked Questions (FAQs)15 अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)

Q1. What is the primary cause of sampling error?Q1. प्रतिचयन त्रुटि का प्राथमिक कारण क्या है?

Sampling error is caused by observing a sample instead of the entire population.

प्रतिचयन त्रुटि संपूर्ण जनसंख्या के बजाय नमूने का निरीक्षण करने के कारण होती है।

Q2. Can sampling error be zero?Q2. क्या प्रतिचयन त्रुटि शून्य हो सकती है?

Yes, if a complete census is conducted ($n = N$).

हाँ, यदि पूरी जनगणना की जाए ($n = N$)।

Q3. What is a non-sampling error?Q3. गैर-प्रतिचयन त्रुटि क्या है?

Errors arising from data collection, processing, and non-response, occurring in both sample and census surveys.

डेटा संग्रह, प्रसंस्करण और गैर-प्रतिक्रिया से उत्पन्न होने वाली त्रुटियाँ, जो नमूना और जनगणना दोनों सर्वेक्षणों में होती हैं।

Q4. How does sample size affect sampling error?Q4. नमूना आकार प्रतिचय�� त्रुटि को कैसे प्रभावित करता है?

Sampling error is inversely proportional to the square root of the sample size ($\sqrt{n}$).

प्रतिचयन त्रुटि नमूना आकार के वर्गमूल ($\sqrt{n}$) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Q5. Is non-sampling error eliminated by increasing sample size?Q5. क्या नमूना आकार बढ़ाकर गैर-प्रतिचयन त्रुटि समाप्त हो जाती है?

No, increasing sample size may actually increase non-sampling errors due to larger administrative pressure.

��हीं, बड़े प्रशासनिक दबाव के कारण नमूना आकार बढ़ाने से वास्तव में गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ बढ़ सकती हैं।

Q6. What is a sampling frame error?Q6. प्रतिचयन फ्रेम त्रुटि क्या है?

It occurs when the list of population elements (sampling frame) is incomplete, outdated, or contains duplicates.

यह तब होता है जब जनसंख्या तत्वों की सूची (प्रतिचयन फ्रेम) अधूरी, पुरानी होती है या उसमें डुप्लिकेट होते हैं।

Q7. What is response error?Q7. प्रतिक्रिया त्रुटि क्या है?

Inaccurates answers provided by respondents due to misunderstanding, memory lapse, or intentional misreporting.

गलतफहमी, स्मृति लोप या जानबूझकर गलत रिपोर्टिंग के कारण उत्तरदाताओं द्वारा दिए गए अशुद्ध उत्तर।

Q8. Can non-sampling errors be measured easily?Q8. क्या गैर-प्रतिचयन त्रुटियों को आसानी से मापा जा सकता है?

No, unlike sampling error, non-sampling errors are difficult to measure mathematically.

नहीं, प्रतिचयन त्रुटि के विपरीत, गैर-प्रतिचयन त्रुटियों को गणितीय रूप से मापना कठिन है।

Q9. What is interviewer bias?Q9. साक्षात्कारकर्ता पक्षपात क्या है?

A non-sampling error where the interviewer influences the respondent's answers through tone, phrasing, or leading questions.

एक गैर-प्रतिचयन त्रुटि जहाँ साक्षात्कारकर्ता स्वर, वाक्यांश या अग्रणी प्रश्नों के माध्यम से उत्तरदाता के उत्तरों को प्रभावित करता है।

Q10. How is total survey error defined?Q10. कुल सर्वेक्षण त्रुटि को कैसे परिभाषित किया जाता है?

Total Error = Sampling Error + Non-Sampling Error.

कुल त्रुटि = प्रतिचयन त्रुटि + गैर-प्रतिचयन त्रुटि।

Q11. Are processing errors classified under sampling errors?Q11. क्या प्रसंस्करण त्रुटियों को प्रतिचयन त्रुटियों के अंतर्गत वर्गीकृत किया गया है?

No, they belong strictly to non-sampling errors.

नहीं, वे पूरी तरह से गैर-प्रतिचयन त्रुटियों से संबंधित हैं।

Q12. What role does random sampling play in reducing errors?Q12. त्रुटियों को कम करने में यादृच्छिक प्रतिचयन की क��या भूमिका है?

Random sampling ensures unbiased selection, minimizing sampling bias and making sampling error measurable.

यादृच्छिक प्रतिचयन निष्पक्ष चयन सुनिश्चित करता है, प्रतिचयन पक्षपात को कम करता है और प्रतिचयन त्रुटि को मापने योग्य बनाता है।

Q13. What is non-response bias?Q13. गैर-प्रतिक्रिया पक्षपात क्या है?

It occurs when those who do not respond have different characteristics from those who do respond.

यह तब ह��ता है जब उत्तर न देने वालों की विशेषताएँ उत्तर देने वालों से भिन्न होती हैं।

Q14. Why is a pilot survey conducted?Q14. पायलट सर्वेक्षण क्यों आयोजित किया जाता है?

To detect and eliminate non-sampling errors related to questionnaire design and field operations.

प्रश्नावली डिज़ाइन और क्षेत्र संचालन से संबंधित गैर-प्रतिचयन त्रुटियों का पता लगाने और उन्हें खत्म करने के लिए।

Q15. Is standard error applicable to non-sampling error?Q15. क्या मानक त्रुटि गैर-प्रतिचयन त्रुटि पर लागू होती है?

No, standard error measures sampling variation, not non-sampling errors.

नहीं, मानक त्रुटि प्रतिचयन भिन्नता को मापती है, गैर-प्रतिचयन त्रुटियों को नहीं।

Conclusionनिष्कर्ष

Mastering sampling and non-sampling errors ensures high accuracy in statistical surveys and secures full marks in SSC CGL Paper-III questions on survey methodology.

प्रतिचयन और गैर-प्रतिचयन त्रुटियों में महारत हासिल करना सांख्यिकीय सर्वेक्षणों में उच्च सटीकता सुनिश्चित करता है और सर्वेक्षण पद्धति पर एसएससी सीजीएल पेपर-III के प्रश्नों में पूर्ण अंक सुरक्षित करता है।

Solved Practice MCQsहल किए गए अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न

Q1. Which of the following errors is present in a complete census of a population?

Q1. जनसंख्या की संपूर्ण जनगणना में निम्नलिखित में से कौन सी त्रुटि मौजूद होती है?

(A) Sampling Error(A) प्रतिचयन त्रुटि

(B) Non-Sampling Error(B) गैर-प्रतिचयन त्रुटि

(D) Neither Sampling nor Non-Sampling Error(D) न तो प्रतिचयन और न ही गैर-प्रतिचयन त्रुटि

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: In a census, the entire population is surveyed, so sampling error is zero. However, data collection, recording, or processing errors (non-sampling errors) can still occur.

चरण-दर-चरण हल: जनगणना में, संपूर्ण जनसंख्या का सर्वेक्षण किया जाता है, इसलिए प्रतिचयन त्रुटि शून्य होती है। हालांकि, डेटा संग्रह, रिकॉर्डिंग या प्रसंस्करण त्रुटियाँ (गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ) अभी भी हो सकती हैं।

Topper's Shortcut: Census = Zero Sampling Error! Always look for Non-Sampling error when census is mentioned.

टॉपर शॉर्टकट: जनगणना = शून्य प्रतिचयन त्रुटि! जब जनगणना का उल्लेख हो तो हमेशा गैर-प्रतिचयन त्रुटि की तलाश करें।

Q2. If the sample size is increased from 100 to 400, the sampling error will:

Q2. यदि नमूना आकार 100 से बढ़ाकर 400 कर दिया जाए, तो प्रतिचयन त्रुटि होगी:

(A) Double(A) दोगुनी

(B) Halved(B) आधी

(D) Remain unchanged(D) अपरिवर्तित रहेगी

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: Sampling error is inversely proportional to $\sqrt{n}$. When $n$ increases from 100 to 400 (a 4-fold increase), the error becomes $\frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}$ of the original error (halved).

चरण-दर-चरण हल: प्रतिचयन त्रुटि $\sqrt{n}$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है। जब $n$ 100 से बढ़कर 400 हो जाता है (4 गुना वृद्धि), तो त्रुटि मूल त्रुटि की $\frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}$ हो जाती है (आधी)।

Topper's Shortcut: $\text{New Error} = \frac{\text{Old Error}}{\sqrt{\text{Factor of increase}}}$. Here $\sqrt{4} = 2$, so it gets halved!

टॉपर शॉर्टकट: $\text{नई त्रुटि} = \frac{\text{पुरानी त्रुटि}}{\sqrt{\text{वृद्धि का कारक}}}$। यहाँ $\sqrt{4} = 2$ है, इसलिए यह आधी हो जाती है!

Q3. Which of the following is NOT a non-sampling error?

Q3. निम्नलिखित में से कौन सी गैर-प्रतिचयन त्रुटि नहीं है?

(A) Interviewer bias(A) साक्षात्कारकर्ता पक्षपात

(B) Non-response error(B) गैर-प्रतिक्रिया त्रुटि

(D) Data processing error(D) डेटा प्रसंस्करण त्रुटि

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Correct Option: (C)सही विकल्प: (C)

Step-by-Step Solution: Sampling fluctuation error is another term for sampling error. Interviewer bias, non-response, and data processing errors are all non-sampling errors.

चरण-दर-चरण हल: प्रतिचयन उतार-चढ़ाव त्रुटि, प्रतिचयन त्रुटि का दूसरा नाम है। साक्षात्कारकर्ता पक्षपात, गैर-प्रतिक्रिया और डेटा प्रसंस्करण त्रुटियाँ सभी गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ हैं।

Topper's Shortcut: "Sampling fluctuation" explicitly contains the word sampling. Eliminate it instantly.

टॉपर शॉर्टकट: "प्रतिचयन उतार-चढ़ाव" में स्पष्ट रूप से प्रतिचयन शब्द शामिल है। इसे तुरंत हटा दें।

Q4. Non-sampling errors can occur in:

Q4. गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ किसमें हो सकती हैं:

(A) Sample surveys only(A) केवल नमूना सर्वेक्षणों में

(B) Censuses only(B) केवल जनगणना में

(D) Neither sample surveys nor censuses(D) न तो नमूना सर्वेक्षण और न ही जनगणना में

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Correct Option: (C)सही विकल्प: (C)

Step-by-Step Solution: Since non-sampling errors relate to data collection, recording, and processing mistakes, they can happen whether you survey a sample or the entire population (census).

चरण-दर-��रण हल: चूंकि गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ डेटा संग्रह, रिकॉर्डिंग और प्रसंस्करण की गलतियों से संबंधित हैं, इसलिए वे तब भी हो सकती हैं जब आप किसी नमूने या संपूर्ण जनसंख्या (जनगणना) का सर्वेक्षण करते हैं।

Topper's Shortcut: Remember: Non-sampling errors do not discriminate between census and sample surveys; they occur in both!

टॉपर शॉर्टकट: याद रखें: गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ जनगणना और नमूना सर्वेक्षण के बीच भेदभाव नहीं करती हैं; वे दोनों में होती हैं!

Q5. Which of the following is a method to minimize sampling error?

Q5. प्रतिचयन त्रुटि को कम करने की विधि निम्नलिखित में से कौन सी है?

(A) Increasing sample size(A) नमूना आकार बढ़ाना

(B) Better questionnaire design(B) बेहतर प्रश्नावली डिज़ाइन

(D) Checking data entry(D) डेटा एंट्री की जाँच करना

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Correct Option: (A)सही विकल्प: (A)

Step-by-Step Solution: Increasing sample size directly reduces sampling error. Options (B), (C), and (D) are measures to reduce non-sampling errors.

चरण-दर-चरण हल: नमूना आकार बढ़ाने से सीधे प्रतिचयन त्रुटि कम होती है। विकल्प (B), (C) और (D) गैर-प्रतिचयन त्रुटियों को कम करने के उपाय हैं।

Topper's Shortcut: Sampling Error $\propto \frac{1}{\sqrt{n}}$. So increase $n$ to reduce sampling error.

टॉपर शॉर्टकट: प्रतिचयन त्रुटि $\propto \frac{1}{\sqrt{n}}$। इसलिए प्रतिचयन त्रुटि को कम करने के लिए $n$ बढ़ाएँ।

Q6. What happens to sampling error as sample size ($n$) approaches population size ($N$)?

Q6. जैसे-जैसे नमूना आकार ($n$) जनसंख्या आकार ($N$) के करीब पहुंचता है, प्रतिचयन त्रुटि का क्या होता है?

(A) Approaches infinity(A) अनंत की ओर अग्रसर होती है

(B) Approaches zero(B) शून्य की ओर अग्रसर होती है

(D) Doubles(D) दोगुनी हो जाती है

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: When $n = N$, the sample becomes the entire population, meaning there is no sampling discrepancy. Thus, sampling error approaches zero.

चरण-दर-चरण हल: जब $n = N$ होता है, तो नमूना संपूर्ण जनसंख्या बन जाता है, जिसका अर्थ है कि कोई प्रतिचयन विसंगति नहीं है। इस प्रकार, प्रतिचयन त्रुटि शून्य हो जाती है।

Topper's Shortcut: Census has 0 sampling error. As sample equals population, error $\to 0$.

टॉपर शॉर्टकट: जनगणना में 0 प्रतिचयन त्रुटि होती है। जैसे ही नमूना जनसंख्या के बराबर होता है, त्रुटि $\to 0$ हो जाती है।

Q7. Which type of error is caused by a faulty sampling frame?

Q7. त्रुटिपूर्ण प्रतिचयन फ्रेम के कारण किस प्रकार की त्रुटि होती है?

(A) Sampling Error(A) प्रतिचयन त्रुटि

(B) Non-Sampling Error(B) गैर-प्रतिचयन त्रुटि

(D) Standard Error(D) मानक त्रुटि

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: A sampling frame error (coverage error) occurs due to an incomplete or inaccurate list of population members, which is classified under non-sampling errors.

चरण-दर-चरण हल: प्रतिचयन फ्रेम त्रुटि (कवरेज त्रुटि) जनसंख्या सदस्यों की अधूरी या अशुद्ध सूची के कारण होती है, जिसे गैर-प्रतिचयन त्रुटियों के अंतर्गत वर्गीकृत किया जाता है।

Topper's Shortcut: Frame errors happen before sampling even starts, making them administrative (non-sampling) errors.

टॉपर शॉर्टकट: फ्रेम त्रुटियाँ प्रतिचयन शुरू होने से पहले ही हो जाती हैं, जिससे वे प्रशासनिक (गैर-प्रतिचयन) त्रुटियाँ बन जाती हैं।

Q8. Total survey error is equal to:

Q8. कुल सर्वेक्षण त्रुटि किसके बराबर होती है:

(A) Sampling Error - Non-Sampling Error(A) प्रतिचयन त्रुटि - गैर-प्रतिचयन त्रुटि

(B) Sampling Error $\times$ Non-Sampling Error(B) प्रतिचयन त्रुटि $\times$ गैर-प्रतिचयन त्रुटि

(D) Non-Sampling Error / Sampling Error(D) गैर-प्रतिचयन त्रुटि / प्र��िचयन त्रुटि

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Correct Option: (C)सही विकल्प: (C)

Step-by-Step Solution: Total error in any sample survey is the cumulative sum of sampling error and non-sampling error.

चरण-दर-चरण हल: किसी भी नमूना सर्वेक्षण में कुल त्रुटि प्��तिचयन त्रुटि और गैर-प्रतिचयन त्रुटि का संचयी योग होती है।

Topper's Shortcut: Total = Sum of components. Simple additive model.

टॉपर शॉर्टकट: कुल = घटकों का योग। सरल योजक मॉडल।

Q9. Which of the following statements is true regarding non-sampling errors?

Q9. गैर-प्रतिचयन त्रुटियों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

(A) They decrease as sample size increases.(A) जैसे-जैसे नमूना आकार बढ़ता है, वे घट जाती हैं।

(B) They can be completely eliminated in large censuses.(B) बड़ी जनगणना में उन्हें पूरी तरह से समाप्त किया जा सकता है।

(D) They are measured by standard error.(D) उन्हें मानक त्रुटि द्वारा मापा जाता है।

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Correct Option: (C)सही विकल्प: (C)

Step-by-Step Solution: Data entry mistakes are classic examples of non-sampling errors. Options A, B, and D are incorrect because non-sampling errors do not decrease with sample size, cannot be easily measured by standard error, and are not eliminated in censuses.

चरण-दर-चरण हल: डेटा एंट्री की गलतियाँ गैर-प्रतिचयन त्रुटियों के क्लासिक उदाहरण हैं। विकल्प A, B और D गलत हैं क्योंकि गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ नमूना आकार के साथ नहीं घटती हैं, मानक त्रुटि द्वारा आसानी से नहीं मापी जाती हैं, और जनगणना में समाप्त नहीं होती हैं।

Topper's Shortcut: Data entry / human mistake = Non-Sampling error.

टॉपर शॉर्टकट: डेटा एंट्री / मानवीय गलती = गैर-प्रतिचयन त्रुटि।

Q10. If a researcher uses a biased method to select respondents, the resulting error is:

Q10. यदि कोई शोधकर्ता उत्तरदाताओं का चयन करने के लिए पक्षपाती पद्धति का उपयोग करता है, तो परिणामी त्रुटि है:

(A) Pure Sampling Error(A) शुद्ध प्रतिचयन त्रुटि

(B) Selection / Non-Sampling Error(B) चयन / गैर-प्रतिचयन त्रुटि

(D) Zero Error(D) शून्य त्रुटि

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: Purposive or biased selection instead of random selection introduces selection bias, which is classified as a non-sampling error.

चरण-दर-चरण हल: यादृच्छिक चयन के बजाय उद्देश्यपूर्ण या पक्षपाती चयन चयन पक्षपात को जन्म देता है, जिसे गैर-प्रतिचयन त्रुटि के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

Topper's Shortcut: Bias introduced by human intervention is always non-sampling error.

टॉपर शॉर्टकट: मानवीय हस्तक्षेप द्वारा लाया गया पक्षपात हमेशा गैर-प्रतिचयन त्रुटि होता है।

Previous Year Questions (PYQs)पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQs)

SSC CGL PYQ 1. Sampling error can be reduced by: [SSC CGL Paper-III]

SSC CGL PYQ 1. प्रतिचयन त्रुटि को किसके द्वारा कम किया जा सकता है: [SSC CGL Paper-III]

(A) Reducing sample size(A) नमूना आकार कम करना

(B) Increasing sample size(B) नमूना आकार बढ़ाना

(D) Better questionnaire formatting(D) बेहतर प्रश्नावली स्वरूपण

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: As sample size increases, standard error decreases, thereby reducing sampling error.

चरण-दर-चरण हल: जैसे-जैसे नमूना आकार बढ़ता है, मानक त्रुटि कम होती है, जिससे प्रतिचयन त्रुटि कम होती है।

Topper's Shortcut: Standard rule: Larger sample = Smaller sampling error.

टॉपर शॉर्टकट: मानक नियम: बड़ा नमूना = छोटी प्रतिचयन त्रुटि।

SSC CGL PYQ 2. Which of the following is an example of a non-sampling error? [SSC CGL]

SSC CGL PYQ 2. निम्नलिखित में से कौन सा गैर-प्रतिचयन त्रुटि का एक उदाहरण है? [SSC CGL]

(A) Difference between sample mean and population mean(A) नमूना माध्य और जनसंख्या माध्य के बीच का अंतर

(B) Chance fluctuation in random sampling(B) यादृच्छिक प्रतिचयन में संयोग उतार-चढ़ाव

(D) Standard error of estimate(D) आकलन की मानक त्रुटि

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Correct Option: (C)सही विकल्प: (C)

Step-by-Step Solution: Options A, B, and D relate directly to sampling errors and fluctuations. Faulty questionnaire framing is a classic non-sampling error.

चरण-दर-चरण हल: विकल्प A, B और D सीधे प्रतिचयन त्रुटियों और उतार-चढ़ाव से संबंधित हैं। प्रश्नावली की त्रुटिपूर्ण रूपरेखा एक क्लासिक गैर-प्रतिचयन त्रुटि है।

Topper's Shortcut: Questionnaire issues = Non-sampling error.

टॉपर शॉर्टकट: प्रश्नावली संबंधी समस्याएँ = गैर-प्रतिचयन त्रुटि।

SSC CGL PYQ 3. Non-sampling error is: [SSC CGL Statistics]

SSC CGL PYQ 3. गैर-प्रतिचयन त्रुटि है: [SSC CGL Statistics]

(A) Present only in sample surveys(A) केवल नमूना सर्वेक्षणों में मौजूद

(B) Present in both census and sample surveys(B) जनगणना और नमूना सर्वेक्षण दोनों में मौजूद

(D) Inversely proportional to sample size(D) नमूना आकार के व्युत्क्रमानुपाती

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: Non-sampling errors occur due to human and administrative factors in data gathering, which affects both censuses and sample surveys.

चरण-दर-चरण हल: डेटा एकत्र करने में मानवीय और प्रशासनिक कारकों के कारण गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ होती हैं, जो जनगणना और नमूना सर्वेक्षण दोनों को प्रभावित करती हैं।

Topper's Shortcut: Remember that non-sampling errors are universal to all data collection methods.

टॉपर शॉर्टकट: याद रखें कि गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ सभी डेटा संग्रह विधियों के लिए सार्वभौमिक हैं।

SSC CGL PYQ 4. If a complete census is taken, the sampling error is: [SSC CGL]

SSC CGL PYQ 4. } यदि पूर्ण जनगणना ली जाती है, तो प्रतिचयन त्रुटि होती है: [SSC CGL]

(A) Maximum(A) अधिकतम

(B) Minimum(B) न्यूनतम

(D) Infinite(D) अनंत

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Correct Option: (C)सही विकल्प: (C)

Step-by-Step Solution: Since a census covers every unit of the population, there is no sample-to-population discrepancy, making sampling error zero.

चरण-दर-चरण हल: चूंकि जनगणना जनसंख्या की प्रत्येक इकाई को कवर करती है, इसलिए कोई नमूना-से-जनसंख्या विसंगति नहीं होती है, जिससे प्रतिचयन त्रुटि शून्य हो जाती है।

Topper's Shortcut: Census = No sampling = Zero sampling error.

टॉपर शॉर्टकट: जनगणना = कोई प्रतिचयन नहीं = शून्य प्रतिचयन त्रुटि।

SSC CGL PYQ 5. Which of the following is NOT true for sampling error? [SSC CGL]

SSC CGL PYQ 5. प्रतिचयन त्रुटि के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है? [SSC CGL]

(A) It decreases with increase in sample size(A) यह नमूना आकार में वृद्धि के साथ घट जाती है

(B) It is zero in census(B) यह जनगणना में शून्य होती है

(D) It arises due to studying a subset of population(D) यह जनसंख्या के उपसमुच्चय का अध्ययन करने के कारण उत्पन्न होती है

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Correct Option: (C)सही विकल्प: (C)

Step-by-Step Solution: In any sample survey, sampling error is inevitable because you are only studying a subset, though it can be minimized. Therefore, statement C is false.

चरण-दर-चरण हल: किसी भी नमूना सर्वेक्षण में, प्रतिचयन त्रुटि अपरिहार्य है क्योंकि आप केवल एक उपसमुच्चय का अध्ययन कर रहे हैं, हालांकि इसे कम किया जा सकता है। इसलिए, कथन C असत्य है।

Topper's Shortcut: You can never *completely avoid* sampling error in sample surveys; you can only reduce it.

टॉपर शॉर्टकट: आप नमूना सर्वेक्षणों में प्रतिचयन त्रुटि से कभी भी *पूर्णतः नहीं बच* सकते; आप इसे केवल कम कर सकते हैं।

SSC CGL PYQ 6. Non-response error is a type of: [SSC CGL Paper-III]

SSC CGL PYQ 6. गैर-प्रतिक्रिया त्रुटि किस प्रकार की है: [SSC CGL Paper-III]

(A) Sampling error(A) प्रतिचयन त्रुटि

(B) Non-sampling error(B) गैर-प्रतिचयन त्रुटि

(D) Random error(D) यादृच्छिक त्रुटि

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: Non-response occurs when sampled individuals fail or refuse to participate, categorizing it as a non-sampling error.

चरण-दर-चरण हल: गैर-प्रतिक्रिया तब होती है जब नमूने में शामिल व्यक्ति भाग लेने में विफल रहते हैं या मना कर देते हैं, इसे गैर-प्रतिचयन त्रुटि के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

Topper's Shortcut: Non-response = Non-sampling. Match the words!

टॉपर शॉर्टकट: गैर-प्रतिक्रिया = गैर-प्रतिचयन। शब्दों का मिलान करें!

SSC CGL PYQ 7. The magnitude of sampling error depends on: [SSC CGL]

SSC CGL PYQ 7. प्रतिचयन त्रुटि का परिमाण किस पर निर्भर ��रता है: [SSC CGL]

(A) Size of the sample(A) नमूने का आकार

(B) Honesty of the interviewer(B) साक्षात्कारकर्ता की ईमानदारी

(D) Data tabulation methods(D) डेटा सारणीकरण विधियाँ

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Correct Option: (A)सही विकल्प: (A)

Step-by-Step Solution: Sampling error is determined by sample size ($n$) and population variance ($\sigma^2$). Options B, C, and D affect non-sampling errors.

चरण-दर-चरण हल: प्रतिचयन त्रुटि नमूना आकार ($n$) और जनसंख्या प्रसरण ($\sigma^2$) द्वारा निर्धारित होती है। विकल्�� B, C और D गैर-प्रतिचयन त्रुटियों को प्रभावित करते हैं।

Topper's Shortcut: Sampling error relies on math/sample size; non-sampling relies on human factors.

टॉपर शॉर्टकट: प्रतिचयन त्रुटि गणित/नमूना आकार पर निर्भर करती है; गैर-प्रतिचयन मानवीय कारकों पर निर्भर करती है।

SSC CGL PYQ 8. Tabulation and coding errors made by investigators belong to: [SSC CGL]

SSC CGL PYQ 8. जांचकर्ताओं द्वारा की गई सारणीकरण और कोडिंग त्रुटियाँ किससे संबंधित हैं: [SSC CGL]

(A) Sampling errors(A) प्रतिचयन त्रुटियाँ

(B) Non-sampling errors(B) गैर-प्रतिचयन त्रुटियाँ

(D) Standard errors(D) मानक त्रुटियाँ

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: Coding, editing, and tabulation mistakes are processing errors, which are part of non-sampling errors.

चरण-दर-चरण हल: कोडिंग, संपादन और सारणीकरण की गलतियाँ प्रसंस्करण त्रुटियाँ हैं, जो गैर-प्रतिचयन त्रुटियों का हिस्सा हैं।

Topper's Shortcut: Office work / processing = Non-sampling error.

टॉपर शॉर्टकट: कार्यालय का काम / प्रसंस्करण = गैर-प्रतिचयन त्रुटि।

SSC CGL PYQ 9. Under what condition is sampling error zero? [SSC CGL]

SSC CGL PYQ 9. किस स्थिति में प्रतिचयन त्रुटि शून्य होती है? [SSC CGL]

(A) When sample size is very large(A) जब नमूना आकार बहुत बड़ा हो

(B) When complete census is conducted(B) जब पूर्ण जनगणना की जाती है

(D) When non-response is zero(D) जब गैर-प्रतिक्रिया शून्य हो

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: A complete census covers the entire population ($n = N$), meaning there is no sampling step, hence sampling error is zero.

चरण-दर-चरण हल: एक पूर्ण जनगणना संपूर्ण जनसंख्या को कवर करती है ($n = N$), जिसका अर्थ है कि कोई प्रतिचयन चरण नहीं है, इसलिए प्रतिचयन त्रुटि शून्य है।

Topper's Shortcut: Census = Population = Zero sampling error.

टॉपर शॉर्टकट: जनगणना = जनसंख्या = शून्य प्रतिचयन त्रुटि।

SSC CGL PYQ 10. As the sample size $n$ increases, sampling error: [SSC CGL Paper-III]

SSC CGL PYQ 10. जैसे-जैसे नमूना आकार $n$ बढ़ता है, प्रतिचयन त्रुटि: [SSC CGL Paper-III]

(A) Increases(A) बढ़ती है

(B) Decreases(B) घटती है

(D) Becomes infinite(D) अनंत हो जाती है

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Correct Option: (B)सही विकल्प: (B)

Step-by-Step Solution: Since sampling error is inversely proportional to $\sqrt{n}$, increasing $n$ decreases the sampling error.

चरण-दर-चरण हल: चूंकि प्रतिचयन त्रुटि $\sqrt{n}$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए $n$ बढ़ाने से प्रतिचयन त्रुटि घट जाती है।

Topper's Shortcut: Inverse relation between $n$ and sampling error. More sample = Less error.

टॉपर शॉर्टकट: $n$ और प्रतिचयन त्रुटि के बीच व्युत्क्रम संबंध। अधिक नमूना = कम त्रुटि।

SSC CGL PYQ Trend Analysisएसएससी सीजीएल PYQ रुझान विश्लेषण

Exam Yearपरीक्षा वर्ष	Topics Testedपरीक्षित विषय	Difficulty Levelकठिनााई स्तर
SSC CGL 2023एसएससी सीजीएल 2023	Sampling error vs Sample size relation ($\frac{1}{\sqrt{n}}$)प्रतिचयन त्रुटि बनाम नमूना आकार संबंध ($\frac{1}{\sqrt{n}}$)	Moderateमध्यम
SSC CGL 2022एसएससी सीजीएल 2022	Non-sampling error identification & Census zero sampling errorगैर-प्रतिचयन त्रुटि पहचान और जनगणना शून्य प्रतिचयन त्रुटि	Easyआसान
SSC CGL 2020एसएससी सीजीएल 2020	Processing and non-response errorsप्रसंस्करण और गैर-प्रतिक्रिया त्रुटियाँ	Moderateमध्यम