Comprehensive study guide covering 2d Mensuration Area Of Circles for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए 2d Mensuration Area Of Circles को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।
mindmap
Circles
Definitions
Center
Radius
Diameter
Properties
Circumference
Area
Tangent
Chord
Formulas
Area(pi*r^2)
Circ(2*pi*r)
Sector
Applications
Wheel Rotation
Path Area
Inscribed FiguresA circle is the locus of all points in a plane that are at a fixed distance (radius) from a fixed point (center). In UPSSSC exams, understanding the relationship between radius, diameter, and circumference is foundational.वृत्त एक तल में उन सभी बिंदुओं का बिंदुपथ है जो एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से समान दूरी (त्रिज्या) पर होते हैं। UPSSSC परीक्षाओं में, त्रिज्या, व्यास और परिधि के बीच संबंध को समझना आधारभूत है।
The value of π (pi) is approximately 22/7 or 3.14159. For competitive exams, using 22/7 is preferred for calculation ease. The area is defined as πr², and the circumference as 2πr.π (पाई) का मान लगभग 22/7 या 3.14159 होता है। प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए, गणना में आसानी के लिए 22/7 का उपयोग करना बेहतर होता है। क्षेत्रफल को πr² और परिधि को 2πr के रूप में परिभाषित किया गया है।
| Constant | Value | Usage |
|---|---|---|
| π | 22/7 | Area & Circumference |
| Radius (r) | d/2 | Calculating Area |
Area is always measured in square units (cm², m²). In UPSSSC Lower Mains, be cautious of unit conversions. If the radius is in cm, the area must be in cm².क्षेत्रफल हमेशा वर्ग इकाइयों (cm², m²) में मापा जाता है। UPSSSC लोअर मेन्स में, इकाई रूपांतरणों के प्रति सतर्क रहें। यदि त्रिज्या cm में है, तो क्षेत्रफल cm² में होना चाहिए।
Circumference is the linear distance around the circle. If a wheel makes 'n' rotations, the total distance covered is n × 2πr. This is a favorite topic for UPSSSC examiners.परिधि वृत्त के चारों ओर की रैखिक दूरी है। यदि कोई पहिया 'n' चक्कर लगाता है, तो तय की गई कुल दूरी n × 2πr होती है। यह UPSSSC परीक्षकों के लिए एक पसंदीदा विषय है।
| Feature | Formula | Unit |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | Linear |
| Area | πr² | Square |
When a smaller circle is cut out from a larger circle, the remaining area is the ring. The formula is π(R² - r²), where R is the outer radius and r is the inner radius.जब एक बड़े वृत्त में से एक छोटा वृत्त काटा जाता है, तो शेष क्षेत्रफल वलय (ring) होता है। सूत्र π(R² - r²) है, जहाँ R बाहरी त्रिज्या है और r आंतरिक त्रिज्या है।
The area of a sector with angle θ is (θ/360) × πr². This is vital for problems involving circular slices or specific portions of a garden.θ कोण वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल (θ/360) × πr² होता है। यह वृत्ताकार स्लाइस या बगीचे के विशिष्ट हिस्सों से जुड़े प्रश्नों के लिए महत्वपूर्ण है।
For a square of side 'a', the inscribed circle has radius r = a/2. The circumscribed circle has radius R = a/√2. Understanding this relationship saves 2 minutes per question.'a' भुजा वाले वर्ग के लिए, अंतःवृत्त की त्रिज्या r = a/2 होती है। परिवृत्त की त्रिज्या R = a/√2 होती है। इस संबंध को समझने से प्रति प्रश्न 2 मिनट की बचत होती है।
| Shape | Inscribed r | Circumscribed R |
|---|---|---|
| Square | a/2 | a/√2 |
| Equilateral Triangle | a/2√3 | a/√3 |
In UPSSSC exams, problems regarding bicycle wheels are common. The number of revolutions is Total Distance / Circumference. Ensure units are consistent (e.g., convert km to cm).UPSSSC परीक्षाओं में, साइकिल के पहियों से संबंधित समस्याएं सामान्य हैं। चक्करों की संख्या = कुल दूरी / परिधि। सुनिश्चित करें कि इकाइयां सुसंगत हैं (उदाहरण के लिए, km को cm में बदलें)।
A semicircle has an area of (πr²)/2. Its perimeter is not just πr, but πr + 2r (diameter included). Many candidates forget the diameter part in the perimeter calculation.अर्धवृत्त का क्षेत्रफल (πr²)/2 होता है। इसकी परिधि केवल πr नहीं, बल्कि πr + 2r (व्यास सहित) होती है। कई उम्मीदवार परिधि गणना में व्यास वाले भाग को भूल जाते हैं।
If the radius increases by x%, the area increases by (2x + x²/100)%. This is a powerful trick for percentage change questions in UPSSSC mains.यदि त्रिज्या x% बढ़ती है, तो क्षेत्रफल (2x + x²/100)% बढ़ जाता है। यह UPSSSC मेन्स में प्रतिशत परिवर्तन वाले प्रश्नों के लिए एक शक्तिशाली ट्रिक है।
Students often confuse circumference (2πr) with area (πr²). Always check the question: does it ask for 'boundary' or 'space occupied'?छात्र अक्सर परिधि (2πr) और क्षेत्रफल (πr²) में भ्रमित हो जाते हैं। हमेशा प्रश्न की जाँच करें: क्या यह 'सीमा' पूछ रहा है या 'घेरा गया स्थान'?
| Radius (r) | Area (πr²) | Circumference (2πr) |
|---|---|---|
| 7 | 154 | 44 |
| 14 | 616 | 88 |
| 21 | 1386 | 132 |
Remember: "Cherry Pie is Delicious" (C = πd). "Area is Apple Pie (πr²)". These simple phrases help during high-pressure exam scenarios.याद रखें: "Cherry Pie is Delicious" (C = πd)। "Area is Apple Pie (πr²)"। ये सरल वाक्यांश उच्च-तनाव वाली परीक्षा स्थितियों के दौरान मदद करते हैं।
What is the area of a circle with a radius of 7 cm? (Take π = 22/7)
7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है? (π = 22/7 लें)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Formula for the area of a circle is πr². Given r = 7 cm. Area = (22/7) * 7 * 7 = 22 * 7 = 154 sq cm. This is a standard calculation using the basic formula.
वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र πr² है। यहाँ r = 7 सेमी। क्षेत्रफल = (22/7) * 7 * 7 = 154 वर्ग सेमी।
If the circumference of a circle is 44 cm, find its radius.
यदि एक वृत्त की परिधि 44 सेमी है, तो उसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Circumference C = 2πr. Given C = 44. So, 44 = 2 * (22/7) * r. 44 = (44/7) * r. r = 7 cm. Using the shortcut: If C=44, r=7; if C=88, r=14.
परिधि C = 2πr। दिया है C = 44। अतः 44 = 2 * (22/7) * r। हल करने पर r = 7 सेमी।
What is the ratio of the areas of two circles with radii 2:3?
2:3 त्रिज्या वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
The ratio of the areas of two circles is the square of the ratio of their radii. Area ratio = (r1/r2)² = (2/3)² = 4/9.
दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी त्रिज्याओं के अनुपात का वर्ग होता है। क्षेत्रफल अनुपात = (2/3)² = 4/9।
Find the area of a semicircle with radius 7 cm.
7 सेमी त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area of semicircle = (1/2) * πr². Area = 0.5 * (22/7) * 7 * 7 = 0.5 * 154 = 77 sq cm.
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = (1/2) * πr²। क्षेत्रफल = 0.5 * (22/7) * 7 * 7 = 77 वर्ग सेमी।
If the radius of a circle is doubled, its area becomes:
यदि एक वृत्त की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल हो जाता है:
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area = πr². If r becomes 2r, New Area = π(2r)² = 4πr². Thus, the area becomes 4 times the original area.
क्षेत्रफल = πr²। यदि त्रिज्या 2r हो जाती है, तो नया क्षेत्रफल = π(2r)² = 4πr²। अतः क्षेत्रफल 4 गुना हो जाता है।
Calculate the area of a circle whose diameter is 28 cm.
उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 28 सेमी है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Diameter d = 28 cm, so radius r = 14 cm. Area = (22/7) * 14 * 14 = 22 * 2 * 14 = 616 sq cm.
व्यास d = 28 सेमी, अतः त्रिज्या r = 14 सेमी। क्षेत्रफल = (22/7) * 14 * 14 = 616 वर्ग सेमी।
Match the following: 1) Circumference of circle, 2) Area of circle, 3) Area of semicircle, 4) Diameter.
निम्नलिखित का मिलान करें: 1) वृत्त की परिधि, 2) वृत्त का क्षेत्रफल, 3) अर्धवृत्त का क्षेत्रफल, 4) व्यास।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Standard formulas: Circumference = 2πr, Area = πr², Semicircle Area = πr²/2, Diameter = 2r.
मानक सूत्र: परिधि = 2πr, क्षेत्रफल = πr², अर्धवृत्त क्षेत्रफल = πr²/2, व्यास = 2r।
Match radii to areas: 1) r=1, 2) r=7, 3) r=14.
त्रिज्याओं का क्षेत्रफलों से मिलान करें: 1) r=1, 2) r=7, 3) r=14.
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
For r=1, Area=π(1)²=π. For r=7, Area=22/7*49=154. For r=14, Area=22/7*196=616.
r=1 के लिए, क्षेत्रफल=π। r=7 के लिए, 154। r=14 के लिए, 616।
Match: 1) Circumference=44, 2) Circumference=88, 3) Circumference=22.
मिलान करें: 1) परिधि=44, 2) परिधि=88, 3) परिधि=22.
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
C=2πr => r=C/2π. 44/2π = 7; 88/2π = 14; 22/2π = 3.5.
C=2πr => r=C/2π। 44/2π = 7; 88/2π = 14; 22/2π = 3.5।
Match: 1) π, 2) πr, 3) 2πr.
मिलान करें: 1) π, 2) πr, 3) 2πr.
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
π is a constant (approx 3.14). πr is half of 2πr (semi-circumference). 2πr is circumference.
π एक स्थिरांक है। πr अर्ध-परिधि है। 2πr पूर्ण परिधि है।
True/False: 1. Area of circle increases with radius. 2. Circumference is 2πr.
सत्य/असत्य: 1. त्रिज्या के साथ वृत्त का क्षेत्रफल बढ़ता है। 2. परिधि 2πr है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area πr² clearly increases as r increases. Circumference formula is definitively 2πr.
क्षेत्रफल πr² त्रिज्या के साथ बढ़ता है। परिधि का सूत्र 2πr है।
True/False: 1. Diameter is half of radius. 2. Area is πd²/4.
सत्य/असत्य: 1. व्यास त्रिज्या का आधा होता है। 2. क्षेत्रफल πd²/4 होता है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Diameter is twice the radius (d=2r). Area = πr² = π(d/2)² = πd²/4. So statement 2 is true.
व्यास त्रिज्या का दोगुना होता है। क्षेत्रफल = πr² = π(d/2)² = πd²/4। अतः कथन 2 सत्य है।
True/False: 1. Semicircle area is πr². 2. Circle with r=7 has area 154.
सत्य/असत्य: 1. अर्धवृत्त का क्षेत्रफल πr² है। 2. r=7 वाले वृत्त का क्षेत्रफल 154 है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Semicircle area is πr²/2. r=7 area is 154. Thus, 1 is False, 2 is True.
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल πr²/2 होता है। r=7 के लिए क्षेत्रफल 154 होता है।
True/False: 1. π is irrational. 2. Circumference/Diameter = π.
सत्य/असत्य: 1. π एक अपरिमेय संख्या है। 2. परिधि/व्यास = π.
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
π is irrational. Circumference (C) = πd, so C/d = π. Both are true.
π एक अपरिमेय संख्या है। परिधि (C) = πd, अतः C/d = π। दोनों सत्य हैं।
True/False: 1. Area of circle depends on π. 2. r=0 means area=0.
सत्य/असत्य: 1. वृत्त का क्षेत्रफल π पर निर्भर करता है। 2. r=0 का अर्थ क्षेत्रफल=0 है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area = πr². Both statements are mathematically correct.
क्षेत्रफल = πr²। दोनों कथन गणितीय रूप से सही हैं।
A: Area of circle is πr². R: Circumference is 2πr.
A: वृत्त का क्षेत्रफल πr² है। R: परिधि 2πr है।
✔ Correct: B
✔ सही उत्तर: B
Both are correct standard formulas, but one doesn't explain the other logically.
दोनों सही मानक सूत्र हैं, लेकिन एक दूसरे की व्याख्या नहीं करते।
A: Doubling radius quadruples area. R: Area is proportional to r².
A: त्रिज्या दोगुनी करने पर क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है। R: क्षेत्रफल r² के समानुपाती होता है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Since Area = πr², doubling r means (2r)² = 4r². R explains A perfectly.
चूँकि क्षेत्रफल = πr², त्रिज्या दोगुनी करने का अर्थ (2r)² = 4r² है। R, A की व्याख्या करता है।
A: π is exactly 3.14. R: π is a constant.
A: π सटीक 3.14 है। R: π एक स्थिरांक है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
π is an irrational number; 3.14 is just an approximation. R is correct.
π एक अपरिमेय संख्या है; 3.14 केवल एक सन्निकटन है। R सही है।
A: Area of circle with r=7 is 154. R: π is 22/7.
A: r=7 वाले वृत्त का क्षेत्रफल 154 है। R: π, 22/7 है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
With π=22/7, Area = 22/7*49 = 154. R provides the value used to calculate A.
π=22/7 के साथ, क्षेत्रफल = 22/7*49 = 154। R, A की गणना के लिए प्रयुक्त मान प्रदान करता है।
A: Semicircle area is πr²/2. R: Area of circle is πr².
A: अर्धवृत्त का क्षेत्रफल πr²/2 है। R: वृत्त का क्षेत्रफल πr² है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A semicircle is half of a circle, so the area is halved. R explains A.
अर्धवृत्त एक वृत्त का आधा होता है, इसलिए क्षेत्रफल आधा हो जाता है। R, A की व्याख्या करता है।
Data: Circle A has r=7, Circle B has r=14. Which is larger?
डेटा: वृत्त A की त्रिज्या 7 है, वृत्त B की त्रिज्या 14 है। कौन बड़ा है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area B = π(14)² = 196π; Area A = π(7)² = 49π. B is larger.
क्षेत्रफल B = π(14)² = 196π; क्षेत्रफल A = π(7)² = 49π। B बड़ा है।
Data: Circle has circumference 44. What is its area?
डेटा: वृत्त की परिधि 44 है। इसका क्षेत्रफल क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
C=2πr => 44=2*22/7*r => r=7. Area=πr²=22/7*49=154.
C=2πr => 44=2*22/7*r => r=7। क्षेत्रफल=πr²=22/7*49=154।
Data: A square of side 14cm contains a circle. Find circle area.
डेटा: 14 सेमी भुजा वाले वर्ग में एक वृत्त है। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
The diameter of the inscribed circle is the side of the square (14cm), so r=7. Area=154.
अंतर्निहित वृत्त का व्यास वर्ग की भुजा (14 सेमी) है, अतः r=7। क्षेत्रफल=154।
Data: If area of circle is 154, what is the diameter?
डेटा: यदि वृत्त का क्षेत्रफल 154 है, तो व्यास क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
πr²=154 => r²=154*7/22 = 49 => r=7. Diameter=2r=14.
πr²=154 => r²=154*7/22 = 49 => r=7। व्यास=2r=14।
Cause: Increasing radius. Effect: ?
कारण: त्रिज्या बढ़ाना। प्रभाव: ?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area is πr². As r increases, r² increases, so area increases.
क्षेत्रफल πr² है। जैसे-जैसे r बढ़ता है, r² बढ़ता है, इसलिए क्षेत्रफल बढ़ता है।
Cause: Cutting circle in half. Effect: ?
कारण: वृत्त को आधा काटना। प्रभाव: ?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Semicircle area = (1/2)πr². The total area is halved.
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = (1/2)πr²। कुल क्षेत्रफल आधा हो जाता है।
Cause: Using π=3 instead of 22/7. Effect: ?
कारण: 22/7 के बजाय π=3 का उपयोग करना। प्रभाव: ?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
π is 3.14159... Using 3 introduces an approximation error.
π, 3.14159... है। 3 का उपयोग करने से सन्निकटन त्रुटि उत्पन्न होती है।
App: A circular garden has r=7m. What is the cost of fencing at Rs 10/m?
अनुप्रयोग: एक गोलाकार बगीचे की त्रिज्या 7 मीटर है। 10 रुपये/मीटर पर बाड़ लगाने की लागत क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Fencing = Circumference = 2πr = 2 * 22/7 * 7 = 44m. Cost = 44 * 10 = 440.
बाड़ = परिधि = 2πr = 2 * 22/7 * 7 = 44 मीटर। लागत = 44 * 10 = 440 रुपये।
App: A circular plate has r=14cm. Find area to be painted.
अनुप्रयोग: एक गोलाकार प्लेट की त्रिज्या 14 सेमी है। पेंट किए जाने वाले क्षेत्र को ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area = πr² = 22/7 * 14 * 14 = 616 sq cm.
क्षेत्रफल = πr² = 22/7 * 14 * 14 = 616 वर्ग सेमी।
App: A circular wire of length 88cm is bent into a circle. Find its radius.
अनुप्रयोग: 88 सेमी लंबाई के एक गोलाकार तार को वृत्त में मोड़ा गया है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Circumference = 88. 2πr = 88 => 2 * 22/7 * r = 88 => r = 14.
परिधि = 88। 2πr = 88 => 2 * 22/7 * r = 88 => r = 14।
If the circumference and area of a circle are numerically equal, what is the radius? (UPSSSC 2016)
यदि एक वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं, तो त्रिज्या क्या है? (UPSSSC 2016)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
2πr = πr². Dividing by πr, we get 2 = r. So, r = 2 units.
2πr = πr²। πr से विभाजित करने पर, हमें 2 = r प्राप्त होता है। अतः r = 2 इकाई।
The ratio of the area of two circles is 4:9. The ratio of their circumferences is: (UP PCS 2017)
दो वृत्तों के क्षेत्रफल का अनुपात 4:9 है। उनकी परिधियों का अनुपात है: (UP PCS 2017)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area ratio = (r1/r2)² = 4/9. So r1/r2 = sqrt(4/9) = 2/3. Circumference ratio is the same as radius ratio.
क्षेत्रफल अनुपात = (r1/r2)² = 4/9। अतः r1/r2 = वर्गमूल(4/9) = 2/3। परिधि का अनुपात त्रिज्या के अनुपात के समान होता है।
If the radius of a circle is increased by 100%, its area increases by: (UPSSSC 2018)
यदि एक वृत्त की त्रिज्या 100% बढ़ा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल बढ़ता है: (UPSSSC 2018)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Let r=1, A=π. New r=2, New A=4π. Increase = (4π-π)/π * 100 = 300%.
माना r=1, A=π। नई r=2, नया A=4π। वृद्धि = (4π-π)/π * 100 = 300%।
The area of a circle is 616 sq cm. Its circumference is: (UPSSSC 2019)
एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है। इसकी परिधि है: (UPSSSC 2019)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
πr² = 616 => 22/7*r² = 616 => r² = 196 => r = 14. C = 2πr = 2*22/7*14 = 88.
πr² = 616 => 22/7*r² = 616 => r² = 196 => r = 14। C = 2πr = 2*22/7*14 = 88।
A path of 7m width surrounds a circular garden of radius 21m. Area of path is: (UP PCS 2020)
21 मीटर त्रिज्या वाले गोलाकार बगीचे के चारों ओर 7 मीटर चौड़ा रास्ता है। रास्ते का क्षेत्रफल है: (UP PCS 2020)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Outer radius R=28, Inner r=21. Area = π(R²-r²) = 22/7 * (784-441) = 22/7 * 343 = 22 * 49 = 1078 sq m (Correction: calculation check).
बाहरी त्रिज्या R=28, आंतरिक r=21। क्षेत्रफल = π(R²-r²) = 22/7 * (784-441) = 1078 वर्ग मीटर।
If diameter of circle is 14 cm, area is (UPSSSC 2021)
यदि वृत्त का व्यास 14 सेमी है, तो क्षेत्रफल है (UPSSSC 2021)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
d=14 => r=7. Area = 22/7 * 49 = 154.
d=14 => r=7। क्षेत्रफल = 22/7 * 49 = 154।
What is the area of a circle with circumference 132 cm? (UPSSSC 2022)
132 सेमी परिधि वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है? (UPSSSC 2022)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
2πr = 132 => 2*22/7*r = 132 => r = 132*7/44 = 21. Area = 22/7*21*21 = 1386.
2πr = 132 => 2*22/7*r = 132 => r = 21। क्षेत्रफल = 22/7*21*21 = 1386।
The area of a circle is 38.5 sq cm. Find its radius. (UPSSSC 2023)
एक वृत्त का क्षेत्रफल 38.5 वर्ग सेमी है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (UPSSSC 2023)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
πr² = 38.5 => 22/7*r² = 38.5 => r² = 38.5*7/22 = 12.25 => r=3.5.
πr² = 38.5 => 22/7*r² = 38.5 => r² = 12.25 => r=3.5।
If radius is halved, area becomes: (UPSSSC 2017)
यदि त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो क्षेत्रफल हो जाता है: (UPSSSC 2017)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area = πr². If r becomes r/2, new area = π(r/2)² = (1/4)πr².
क्षेत्रफल = πr²। यदि r, r/2 हो जाए, तो नया क्षेत्रफल = π(r/2)² = (1/4)πr²।
A circle inscribed in a square of side 28cm. What is the circle area? (UP PCS 2019)
28 सेमी भुजा वाले वर्ग में अंतर्निहित एक वृत्त। वृत्त का क्षेत्रफल क्या है? (UP PCS 2019)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Side = 28, Diameter = 28, Radius = 14. Area = 22/7 * 14 * 14 = 616.
भुजा = 28, व्यास = 28, त्रिज्या = 14। क्षेत्रफल = 22/7 * 14 * 14 = 616।
Test your knowledge with 15 curated questions. Time limit: 15 minutes. 15 चयनित प्रश्नों के साथ अपना ज्ञान परखें। समय सीमा: 15 मिनट।
Q1What is the area of a circle with a radius of 7 cm?7 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?
Q2If the circumference of a circle is 44 cm, find its radius.यदि एक वृत्त की परिधि 44 सेमी है, तो उसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Q3What is the ratio of the areas of two circles with radii 2:3?2:3 त्रिज्या वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?
Q4Find the area of a semicircle with radius 7 cm.7 सेमी त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q5If the radius of a circle is doubled, its area becomes:यदि एक वृत्त की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल हो जाता है:
Q6Calculate the area of a circle whose diameter is 28 cm.उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 28 सेमी है।
Q7If the circumference and area of a circle are numerically equal, what is the radius?यदि एक वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हैं, तो त्रिज्या क्या है?
Q8The ratio of the area of two circles is 4:9. The ratio of their circumferences is:दो वृत्तों के क्षेत्रफल का अनुपात 4:9 है। उनकी परिधियों का अनुपात है:
Q9If the radius of a circle is increased by 100%, its area increases by:यदि एक वृत्त की त्रिज्या 100% बढ़ा दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल बढ़ता है:
Q10The area of a circle is 616 sq cm. Its circumference is:एक वृत्त का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है। इसकी परिधि है:
Q11If radius is halved, area becomes:यदि त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो क्षेत्रफल हो जाता है:
Q12A circle inscribed in a square of side 28cm. What is the circle area?28 सेमी भुजा वाले वर्ग में अंतर्निहित एक वृत्त। वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?
Q13What is the area of a circle with circumference 132 cm?132 सेमी परिधि वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?
Q14The area of a circle is 38.5 sq cm. Find its radius.एक वृत्त का क्षेत्रफल 38.5 वर्ग सेमी है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Q15A path of 7m width surrounds a circular garden of radius 21m. Area of path is:21 मीटर त्रिज्या वाले गोलाकार बगीचे के चारों ओर 7 मीटर चौड़ा रास्ता है। रास्ते का क्षेत्रफल है: