Comprehensive study guide covering 2d Mensuration Area Of Triangles for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए 2d Mensuration Area Of Triangles को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।
mindmap
root((Triangles))
Basic
Base Height
Heron Formula
Special
Equilateral
Isosceles
Right Angled
Advanced
Inradius
Circumradius
Coordinates
Properties
Congruence
SimilarityA triangle is a polygon with three edges and three vertices. In the context of UPSSSC exams, the area is defined as the total space enclosed within these three boundaries. The most fundamental formula is Area = 1/2 × Base × Height (altitude).त्रिभुज तीन किनारों और तीन शीर्षों वाला एक बहुभुज है। UPSSSC परीक्षाओं के संदर्भ में, क्षेत्रफल को इन तीन सीमाओं के भीतर घिरे कुल स्थान के रूप में परिभाषित किया गया है। सबसे मौलिक सूत्र क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई है।
When the heights are unknown but all three sides (a, b, c) are provided, Heron's formula is the gold standard. First, calculate the semi-perimeter: s = (a + b + c) / 2. Then, the Area = sqrt[s(s-a)(s-b)(s-c)]. This is frequently tested in UPSSSC Lower Mains.जब ऊँचाई अज्ञात हो लेकिन तीनों भुजाएँ (a, b, c) दी गई हों, तो हेरॉन का सूत्र सबसे उपयोगी है। सबसे पहले, अर्ध-परिमाप (s) की गणना करें: s = (a + b + c) / 2। फिर, क्षेत्रफल = वर्गमूल[s(s-a)(s-b)(s-c)]। यह UPSSSC लोअर मेन्स में अक्सर पूछा जाता है।
An equilateral triangle has all sides equal (a = b = c). Its properties are highly symmetrical. The height (h) is given by (√3/2) * a. The Area formula simplifies significantly to (√3/4) * a². Memorize these constants as they save precious time in competitive exams.समबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं। इसके गुण अत्यधिक सममित होते हैं। ऊँचाई (h) = (√3/2) * a द्वारा दी जाती है। क्षेत्रफल का सूत्र सरल होकर (√3/4) * a² हो जाता है। इन स्थिरांकों को याद रखें क्योंकि ये प्रतियोगी परीक्षाओं में समय बचाते हैं।
| Side (a) | Height (h) | Area (A) |
|---|---|---|
| 2 | √3 | √3 |
| 4 | 2√3 | 4√3 |
| 6 | 3√3 | 9√3 |
A right-angled triangle contains one 90-degree angle. The sides forming the right angle are treated as base and height (perpendicular). Area = 1/2 * Base * Perpendicular. Pythagoras theorem (a² + b² = c²) is essential for finding the missing hypotenuse.समकोण त्रिभुज में एक 90-डिग्री का कोण होता है। समकोण बनाने वाली भुजाओं को आधार और ऊँचाई (लंब) माना जाता है। क्षेत्रफल = 1/2 * आधार * लंब। पाइथागोरस प्रमेय (a² + b² = c²) अज्ञात कर्ण को खोजने के लिए आवश्यक है।
In an isosceles triangle, two sides are equal. If the equal sides are 'a' and the base is 'b', the height is calculated as sqrt(a² - (b/2)²). The area is (b/4) * sqrt(4a² - b²). UPSSSC questions often involve finding the area of isosceles triangles inscribed in circles.समद्विबाहु त्रिभुज में दो भुजाएँ बराबर होती हैं। यदि बराबर भुजाएँ 'a' हैं और आधार 'b' है, तो ऊँचाई sqrt(a² - (b/2)²) के रूप में निकाली जाती है। क्षेत्रफल (b/4) * sqrt(4a² - b²) होता है। UPSSSC के प्रश्नों में अक्सर वृत्तों में अंकित समद्विबाहु त्रिभुजों का क्षेत्रफल निकालना होता है।
The Inradius (r) is the radius of the circle inscribed in the triangle (r = Area / semi-perimeter). The Circumradius (R) is the radius of the circle passing through all three vertices (R = abc / 4 * Area). These are advanced concepts frequently appearing in high-level Mains papers.अंतःत्रिज्या (r) त्रिभुज के भीतर अंकित वृत्त की त्रिज्या है (r = क्षेत्रफल / अर्ध-परिमाप)। परिवृत्त त्रिज्या (R) तीनों शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या है (R = abc / 4 * क्षेत्रफल)। ये उन्नत अवधारणाएँ हैं जो अक्सर उच्च-स्तरीय मेन्स पत्रों में दिखाई देती हैं।
| Triangle Type | Inradius (r) | Circumradius (R) |
|---|---|---|
| Equilateral | a / 2√3 | a / √3 |
| Right Angled | (a+b-c)/2 | c / 2 |
Always check units. If sides are in cm, the area must be in cm². Practice Pythagorean triplets like (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17) to solve right-angled triangle problems in seconds. Never convert units mid-calculation unless absolutely necessary.हमेशा इकाइयों की जाँच करें। यदि भुजाएँ सेमी में हैं, तो क्षेत्रफल सेमी² में होना चाहिए। समकोण त्रिभुज की समस्याओं को सेकंडों में हल करने के लिए पाइथागोरस त्रिक जैसे (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17) का अभ्यास करें। जब तक बिल्कुल आवश्यक न हो, गणना के बीच में इकाइयों को न बदलें।
Remember 'BH' for basic (Base*Height/2). Remember 'HERON' for sides. Remember 'SQRT3/4 a-square' for equilateral. Creating these small mental anchors helps recall formulas during high-pressure exam environments like UPSSSC Lower Mains.आधारभूत के लिए 'BH' (Base*Height/2) याद रखें। भुजाओं के लिए 'HERON' याद रखें। समबाहु के लिए 'SQRT3/4 a-square' याद रखें। ये छोटे मानसिक एंकर UPSSSC लोअर मेन्स जैसे उच्च-तनाव वाले परीक्षा वातावरण में सूत्रों को याद रखने में मदद करते हैं।
What is the area of a triangle with base 12 cm and height 8 cm?
12 सेमी आधार और 8 सेमी ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area = 1/2 * base * height = 1/2 * 12 * 8 = 48 sq cm. This is the fundamental formula for any triangle when altitude is known.
क्षेत्रफल = 1/2 * आधार * ऊँचाई = 1/2 * 12 * 8 = 48 वर्ग सेमी। यह किसी भी त्रिभुज के लिए आधारभूत सूत्र है।
If sides of a triangle are 3, 4, and 5 cm, what is its area?
यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ 3, 4 और 5 सेमी हैं, तो इसका क्षेत्रफल क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Since 3^2 + 4^2 = 5^2, it is a right-angled triangle. Area = 1/2 * base * height = 1/2 * 3 * 4 = 6 sq cm.
चूँकि 3^2 + 4^2 = 5^2, यह एक समकोण त्रिभुज है। क्षेत्रफल = 1/2 * आधार * ऊँचाई = 1/2 * 3 * 4 = 6 वर्ग सेमी।
The perimeter of an equilateral triangle is 18 cm. Find its area.
एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप 18 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Side = 18/3 = 6 cm. Area of equilateral triangle = (√3/4) * side^2 = (√3/4) * 36 = 9√3 sq cm.
भुजा = 18/3 = 6 सेमी। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3/4) * भुजा^2 = (√3/4) * 36 = 9√3 वर्ग सेमी।
What is the semi-perimeter 's' of a triangle with sides 5, 12, and 13 cm?
5, 12 और 13 सेमी भुजाओं वाले त्रिभुज का अर्ध-परिमाप 's' क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Semi-perimeter s = (a+b+c)/2 = (5+12+13)/2 = 30/2 = 15 cm. This is used in Heron's formula.
अर्ध-परिमाप s = (a+b+c)/2 = (5+12+13)/2 = 30/2 = 15 सेमी। इसका उपयोग हेरॉन के सूत्र में किया जाता है।
If the base of a triangle is doubled and height is halved, the area will?
यदि किसी त्रिभुज का आधार दोगुना कर दिया जाए और ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो क्षेत्रफल क्या होगा?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
New Area = 1/2 * (2b) * (h/2) = 1/2 * b * h. The area remains unchanged as the factors cancel out.
नया क्षेत्रफल = 1/2 * (2b) * (h/2) = 1/2 * b * h. क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है क्योंकि कारक कट जाते हैं।
Which formula is used for calculating the area of a triangle when all three sides are known?
जब तीनों भुजाएँ ज्ञात हों, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Heron's formula: Area = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], where s is the semi-perimeter.
हेरॉन का सूत्र: क्षेत्रफल = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], जहाँ s अर्ध-परिमाप है।
Match: 1. Equilateral, 2. Right-angled, 3. Isosceles. A: 1/2*b*h, B: (√3/4)a², C: (b/4)√(4a²-b²)
मिलान करें: 1. समबाहु, 2. समकोण, 3. समद्विबाहु। A: 1/2*b*h, B: (√3/4)a², C: (b/4)√(4a²-b²)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Equilateral uses (√3/4)a², Right-angled uses 1/2*b*h, Isosceles uses the specific height formula (b/4)√(4a²-b²).
समबाहु के लिए (√3/4)a², समकोण के लिए 1/2*b*h, और समद्विबाहु के लिए (b/4)√(4a²-b²) का उपयोग होता है।
Match properties: 1. All sides equal, 2. Two sides equal, 3. No sides equal.
गुणों का मिलान करें: 1. सभी भुजाएँ बराबर, 2. दो भुजाएँ बराबर, 3. कोई भी भुजा बराबर नहीं।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Equilateral has 3 equal sides, Isosceles has 2, Scalene has 0 equal sides.
समबाहु में 3 बराबर भुजाएँ, समद्विबाहु में 2, विषमबाहु में 0 बराबर भुजाएँ होती हैं।
Match: Area units: 1. Length, 2. Area, 3. Volume.
मिलान करें: क्षेत्रफल की इकाइयाँ: 1. लंबाई, 2. क्षेत्रफल, 3. आयतन।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Length is 1D (m), Area is 2D (m²), Volume is 3D (m³).
लंबाई 1D (मी) है, क्षेत्रफल 2D (मी²) है, आयतन 3D (मी³) है।
Match: Triangle types: 1. Acute, 2. Right, 3. Obtuse.
मिलान करें: त्रिभुज प्रकार: 1. न्यूनकोण, 2. समकोण, 3. अधिककोण।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Acute < 90°, Right = 90°, Obtuse > 90°.
न्यूनकोण < 90°, समकोण = 90°, अधिककोण > 90°।
True/False: 1. Area of triangle is base*height. 2. Heron's formula works for all triangles.
सही/गलत: 1. त्रिभुज का क्षेत्रफल आधार*ऊँचाई है। 2. हेरॉन का सूत्र सभी त्रिभुजों के लिए काम करता है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area is 1/2*base*height. Heron's formula works for any triangle if all sides are known.
क्षेत्रफल 1/2*आधार*ऊँचाई होता है। हेरॉन का सूत्र किसी भी त्रिभुज के लिए काम करता है यदि सभी भुजाएँ ज्ञात हों।
True/False: 1. Equilateral triangles are always isosceles. 2. Isosceles triangles are always equilateral.
सही/गलत: 1. समबाहु त्रिभुज हमेशा समद्विबाहु होते हैं। 2. समद्विबाहु त्रिभुज हमेशा समबाहु होते हैं।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Equilateral triangles have at least two equal sides, so they are isosceles. But not all isosceles triangles are equilateral.
समबाहु त्रिभुज में कम से कम दो बराबर भुजाएँ होती हैं, इसलिए वे समद्विबाहु हैं। लेकिन सभी समद्विबाहु त्रिभुज समबाहु नहीं होते।
True/False: 1. Area of triangle can be zero. 2. Perimeter is always greater than the sum of any two sides.
सही/गलत: 1. त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य हो सकता है। 2. परिमाप हमेशा किन्हीं दो भुजाओं के योग से अधिक होता है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Degenerate triangles have area zero. Perimeter (a+b+c) is always > any two sides (a+b).
डिजेनरेट त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होता है। परिमाप (a+b+c) हमेशा किन्हीं दो भुजाओं (a+b) के योग से अधिक होता है।
True/False: 1. Sum of angles in a triangle is 180. 2. 180 sq cm is area of a triangle with base 20, height 18.
सही/गलत: 1. त्रिभुज के कोणों का योग 180 होता है। 2. 20 आधार और 18 ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 180 वर्ग सेमी है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
1/2 * 20 * 18 = 180. Both statements are true.
1/2 * 20 * 18 = 180. दोनों कथन सत्य हैं।
True/False: 1. A median divides triangle into two equal areas. 2. Altitude is always the median.
सही/गलत: 1. माध्यिका त्रिभुज को दो बराबर क्षेत्रफल में विभाजित करती है। 2. ऊँचाई हमेशा माध्यिका होती है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Median divides triangle into two equal areas. Altitude is not necessarily the median except in isosceles/equilateral triangles.
माध्यिका त्रिभुज को दो समान क्षेत्रफलों में विभाजित करती है। ऊँचाई आवश्यक रूप से माध्यिका नहीं होती, सिवाय समद्विबाहु/समबाहु त्रिभुजों के।
Assertion: Area of triangle is 1/2*base*height. Reason: It is derived from a rectangle.
अभिकथन: त्रिभुज का क्षेत्रफल 1/2*आधार*ऊँचाई है। कारण: यह आयत से व्युत्पन्न है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A rectangle of base b and height h has area b*h. A triangle is half of it.
आधार b और ऊँचाई h वाले आयत का क्षेत्रफल b*h होता है। त्रिभुज इसका आधा होता है।
Assertion: Equilateral triangle has all angles 60 degrees. Reason: It is a special case of isosceles triangle.
अभिकथन: समबाहु त्रिभुज के सभी कोण 60 डिग्री होते हैं। कारण: यह समद्विबाहु त्रिभुज का एक विशेष मामला है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Both are correct. Since all sides are equal, it qualifies as an isosceles triangle.
दोनों सही हैं। चूँकि सभी भुजाएँ बराबर हैं, यह समद्विबाहु त्रिभुज के रूप में योग्य है।
Assertion: Triangle with sides 1, 2, 3 cannot exist. Reason: Sum of two sides must be > third side.
अभिकथन: 1, 2, 3 भुजाओं वाला त्रिभुज संभव नहीं है। कारण: दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होना चाहिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
1+2 = 3, which is not > 3. Therefore, no triangle exists.
1+2 = 3, जो 3 से अधिक नहीं है। इसलिए, कोई त्रिभुज मौजूद नहीं है।
Assertion: Area of right triangle with legs 3, 4 is 6. Reason: Hypotenuse is 5.
अभिकथन: 3, 4 भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 6 है। कारण: कर्ण 5 है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Both are facts, but the hypotenuse is not used in the area formula.
दोनों तथ्य हैं, लेकिन क्षेत्रफल सूत्र में कर्ण का उपयोग नहीं होता है।
Assertion: Heron's formula is valid for all triangles. Reason: It depends on semi-perimeter.
अभिकथन: हेरॉन का सूत्र सभी त्रिभुजों के लिए मान्य है। कारण: यह अर्ध-परिमाप पर निर्भर करता है।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Formula uses 's' to calculate area. It is universally applicable.
सूत्र क्षेत्रफल की गणना के लिए 's' का उपयोग करता है। यह सार्वभौमिक रूप से लागू है।
In a survey of 100 triangles, 60 are right-angled. What is percentage of right-angled triangles?
100 त्रिभुजों के सर्वेक्षण में, 60 समकोण हैं। समकोण त्रिभुजों का प्रतिशत क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
(60/100)*100 = 60%.
(60/100)*100 = 60%.
If average area of 5 triangles is 20, total area is?
यदि 5 त्रिभुजों का औसत क्षेत्रफल 20 है, तो कुल क्षेत्रफल क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Total = Avg * Count = 20 * 5 = 100.
कुल = औसत * संख्या = 20 * 5 = 100।
Data: Triangle A (base 10, h 5), Triangle B (base 5, h 10). Which has greater area?
डेटा: त्रिभुज A (आधार 10, ऊँचाई 5), त्रिभुज B (आधार 5, ऊँचाई 10)। किसका क्षेत्रफल अधिक है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area A = 1/2*10*5 = 25. Area B = 1/2*5*10 = 25.
क्षेत्रफल A = 1/2*10*5 = 25. क्षेत्रफल B = 1/2*5*10 = 25.
If area of triangle is 50, base is 10. Height is?
यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 50 है, आधार 10 है। ऊँचाई क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
50 = 1/2 * 10 * h => 50 = 5h => h = 10.
50 = 1/2 * 10 * h => 50 = 5h => h = 10।
Cause: Base of triangle decreased. Effect: Area?
कारण: त्रिभुज का आधार घटाया गया। प्रभाव: क्षेत्रफल?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area is directly proportional to base. Decreasing base decreases area.
क्षेत्रफल आधार के सीधे आनुपातिक है। आधार घटाने से क्षेत्रफल घटता है।
Cause: Height doubled. Effect: Area?
कारण: ऊँचाई दोगुनी की गई। प्रभाव: क्षेत्रफल?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area is directly proportional to height. Doubling height doubles area.
क्षेत्रफल ऊँचाई के सीधे आनुपातिक है। ऊँचाई दोगुनी करने से क्षेत्रफल दोगुना हो जाता है।
Cause: Triangle sides scaled by 2. Effect: Area?
कारण: त्रिभुज की भुजाओं को 2 से स्केल किया गया। प्रभाव: क्षेत्रफल?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area scales by square of the factor. 2^2 = 4 times.
क्षेत्रफल कारक के वर्ग से स्केल होता है। 2^2 = 4 गुना।
Application: A triangular park has sides 13, 14, 15. What is area?
अनुप्रयोग: एक त्रिकोणीय पार्क की भुजाएँ 13, 14, 15 हैं। क्षेत्रफल क्या है?
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
s = (13+14+15)/2 = 21. Area = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √[21*8*7*6] = √7056 = 84.
s = (13+14+15)/2 = 21. क्षेत्रफल = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] = √[21*8*7*6] = √7056 = 84।
Application: Find area of triangle with base 20, altitude 15.
अनुप्रयोग: 20 आधार और 15 ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Area = 1/2 * 20 * 15 = 150.
क्षेत्रफल = 1/2 * 20 * 15 = 150।
Application: A triangle has area 40, base 8. Find height.
अनुप्रयोग: एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 40, आधार 8 है। ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
40 = 1/2 * 8 * h => 40 = 4h => h = 10.
40 = 1/2 * 8 * h => 40 = 4h => h = 10।
The sides of a triangle are 3cm, 4cm, and 5cm. Find area. (UPSSSC 2018)
एक त्रिभुज की भुजाएँ 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं। क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (UPSSSC 2018)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Right triangle, 1/2*3*4 = 6.
समकोण त्रिभुज, 1/2*3*4 = 6।
Area of equilateral triangle with side 4cm. (UP PCS 2019)
4 सेमी भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल। (UP PCS 2019)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
(√3/4)*16 = 4√3.
(√3/4)*16 = 4√3।
If base of triangle is 10 and height is 12, area? (UPSSSC 2016)
यदि त्रिभुज का आधार 10 और ऊँचाई 12 है, तो क्षेत्रफल? (UPSSSC 2016)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
1/2 * 10 * 12 = 60.
1/2 * 10 * 12 = 60।
Perimeter of equilateral triangle is 30. Area? (UPSSSC 2019)
समबाहु त्रिभुज का परिमाप 30 है। क्षेत्रफल? (UPSSSC 2019)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Side=10, Area=(√3/4)*100=25√3.
भुजा=10, क्षेत्रफल=(√3/4)*100=25√3।
Area of triangle with sides 5, 5, 6. (UPSSSC 2021)
5, 5, 6 भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल। (UPSSSC 2021)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Isosceles: height = √(5^2 - 3^2) = 4. Area = 1/2 * 6 * 4 = 12.
समद्विबाहु: ऊँचाई = √(5^2 - 3^2) = 4. क्षेत्रफल = 1/2 * 6 * 4 = 12।
If base is 20, area 100, height? (UPSSSC 2020)
यदि आधार 20 है, क्षेत्रफल 100 है, ऊँचाई? (UPSSSC 2020)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
100 = 1/2 * 20 * h => h=10.
100 = 1/2 * 20 * h => h=10।
Triangle with sides 6, 8, 10. Area? (UP PCS 2021)
6, 8, 10 भुजाओं वाला त्रिभुज। क्षेत्रफल? (UP PCS 2021)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Right triangle, 1/2*6*8=24.
समकोण त्रिभुज, 1/2*6*8=24।
Area of triangle is 1/2 * base * (?). (UPSSSC 2017)
त्रिभुज का क्षेत्रफल 1/2 * आधार * (?) है। (UPSSSC 2017)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Standard formula is 1/2*base*height.
मानक सूत्र 1/2*आधार*ऊँचाई है।
Equilateral triangle side 2, Area? (UPSSSC 2022)
समबाहु त्रिभुज भुजा 2, क्षेत्रफल? (UPSSSC 2022)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
(√3/4)*4 = √3.
(√3/4)*4 = √3।
Triangle sides 7, 24, 25. Area? (UP PCS 2022)
7, 24, 25 भुजाओं वाला त्रिभुज। क्षेत्रफल? (UP PCS 2022)
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Right triangle, 1/2*7*24 = 84.
समकोण त्रिभुज, 1/2*7*24 = 84।
Test your knowledge with 15 curated questions. Time limit: 15 minutes. 15 चयनित प्रश्नों के साथ अपना ज्ञान परखें। समय सीमा: 15 मिनट।
Q1Find area of triangle with base 14 and height 10.14 आधार और 10 ऊँचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q2Side of equilateral triangle is 8. Area?समबाहु त्रिभुज की भुजा 8 है। क्षेत्रफल?
Q3Sides 9, 12, 15. Area?9, 12, 15 भुजाएँ। क्षेत्रफल?
Q4Base 25, height 4. Area?आधार 25, ऊँचाई 4। क्षेत्रफल?
Q5Perimeter of equilateral triangle is 60. Area?समबाहु त्रिभुज का परिमाप 60 है। क्षेत्रफल?
Q6Base 16, height 5. Area?आधार 16, ऊँचाई 5। क्षेत्रफल?
Q7Sides 5, 12, 13. Area?5, 12, 13 भुजाएँ। क्षेत्रफल?
Q8Area 200, base 20. Height?क्षेत्रफल 200, आधार 20। ऊँचाई?
Q9Equilateral triangle side 6. Area?समबाहु त्रिभुज भुजा 6। क्षेत्रफल?
Q10Base 30, height 20. Area?आधार 30, ऊँचाई 20। क्षेत्रफल?
Q11Sides 8, 15, 17. Area?8, 15, 17 भुजाएँ। क्षेत्रफल?
Q12Area 50, base 5. Height?क्षेत्रफल 50, आधार 5। ऊँचाई?
Q13Equilateral side 10. Area?समबाहु भुजा 10। क्षेत्रफल?
Q14Base 12, height 12. Area?आधार 12, ऊँचाई 12। क्षेत्रफल?
Q15Area 18, base 6. Height?क्षेत्रफल 18, आधार 6। ऊँचाई?