Comprehensive study guide covering circle-its-tangents for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए circle-its-tangents को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।
A tangent touches the circle at exactly one point. A radius drawn to this point of contact is perpendicular (90°) to the tangent line. Tangents drawn from an external point to a circle are equal in length. एक स्पर्शरेखा वृत्त को ठीक एक बिंदु पर छूती है। इस संपर्क बिंदु पर खींची गई त्रिज्या स्पर्शरेखा रेखा के लंबवत (90°) होती है। बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्शरेखाओं की लंबाई समान होती है।
mindmap
root(("Circles and Tangents"))
"Properties"
"Tangent perpendicular to radius"
"Two tangents from external point are equal"
"Formulas"
"Tangent Length root of d2 - r2"
💡 Trick to Solve: Use Pythagoras theorem: Tangent Length = √(d² - r²), where d = distance from center and r = radius.💡 हल करने की ट्रिक: पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें: स्पर्शरेखा की लंबाई = √(d² - r²), जहाँ d = केंद्र से दूरी और r = त्रिज्या।
Example: A point P is 17 cm away from center. If radius is 8 cm, find length of tangent.
उदाहरण: एक बिंदु P केंद्र से 17 सेमी दूर है। यदि त्रिज्या 8 सेमी है, तो स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
🕵️♂️ Step 1: Identify d = 17, r = 8.🕵️♂️ चरण 1: d = 17, r = 8 की पहचान करें।
🛠️ Step 2: Calculate: d² - r² = 289 - 64 = 225.🛠️ चरण 2: गणना करें: d² - r² = 289 - 64 = 225।
✅ Step 3: Square root of 225 = 15 cm.✅ चरण 3: 225 का वर्गमूल = 15 सेमी।
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 8 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 8 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 12 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 12 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 7 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 7 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 8 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 8 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 12 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 12 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 7 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 7 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 8 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 8 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 12 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 12 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 7 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 7 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
A tangent is drawn from a point 8 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.
त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Test your knowledge with 15 curated questions. Time limit: 15 minutes. 15 चयनित प्रश्नों के साथ अपना ज्ञान परखें। समय सीमा: 15 मिनट।
Q1A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q2A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q3A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q4A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q5A tangent is drawn from a point 8 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 8 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q6A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q7A tangent is drawn from a point 12 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 12 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q8A tangent is drawn from a point 7 cm away from the center of a circle of radius 5 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 5 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 7 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q9A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q10A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q11A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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Q13A tangent is drawn from a point 10 cm away from the center of a circle of radius 6 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 6 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 10 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q14A tangent is drawn from a point 9 cm away from the center of a circle of radius 7 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 9 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Q15A tangent is drawn from a point 11 cm away from the center of a circle of radius 8 cm. Find the length of the tangent.त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के केंद्र से 11 सेमी दूर एक बिंदु से एक स्पर्शरेखा खींची जाती है। स्पर्शरेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।