Comprehensive study guide covering linear-quadratic-equations for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए linear-quadratic-equations को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।
Linear equations represent degree 1 equations. Quadratic equations are of degree 2: ax² + bx + c = 0. The discriminant (b² - 4ac) determines root nature. रैखिक समीकरण डिग्री 1 के समीकरणों का प्रतिनिधित्व करते हैं। द्विघात समीकरण डिग्री 2 के होते हैं: ax² + bx + c = 0। विविक्तकर (b² - 4ac) मूलों की प्रकृति निर्धारित करता है।
mindmap
root(("Linear and Quadratic Equations"))
"Linear"
"Single degree"
"Quadratic"
"Second degree"
"Discriminant D = b2-4ac"
"Roots"
"Real, Imaginary, Equal"
💡 Trick to Solve: Evaluate D = b² - 4ac. D > 0 (Real & Distinct), D = 0 (Real & Equal), D < 0 (Imaginary).💡 हल करने की ट्रिक: D = b² - 4ac का मूल्यांकन करें। D > 0 (वास्तविक और भिन्न), D = 0 (वास्तविक और समान), D < 0 (काल्पनिक)।
Example: Determine the nature of roots for 2x² - 4x + 3 = 0.
उदाहरण: 2x² - 4x + 3 = 0 के मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए।
🕵️♂️ Step 1: Identify a = 2, b = -4, c = 3.🕵️♂️ चरण 1: a = 2, b = -4, c = 3 की पहचान करें।
🛠️ Step 2: Calculate D = (-4)² - 4*2*3 = 16 - 24 = -8.🛠️ चरण 2: D = (-4)² - 4*2*3 = 16 - 24 = -8 की गणना करें।
✅ Step 3: Since D = -8 < 0, roots are imaginary.✅ चरण 3: चूंकि D = -8 < 0 है, मूल काल्पनिक हैं।
For the quadratic equation x² - 4x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 4x + 3 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
For the quadratic equation x² - 5x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 5x + 4 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
For the quadratic equation x² - 6x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 6x + 2 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
For the quadratic equation x² - 3x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 3x + 3 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
For the quadratic equation x² - 4x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 4x + 4 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
For the quadratic equation x² - 5x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 5x + 2 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
For the quadratic equation x² - 6x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 6x + 3 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
For the quadratic equation x² - 3x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 3x + 4 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
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For the quadratic equation x² - 4x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.
द्विघात समीकरण x² - 4x + 2 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
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For the quadratic equation x² - 5x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.
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✔ Correct: A
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✔ Correct: A
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✔ Correct: A
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For the quadratic equation x² - 6x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.
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For the quadratic equation x² - 4x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.
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For the quadratic equation x² - 5x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.
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Test your knowledge with 15 curated questions. Time limit: 15 minutes. 15 चयनित प्रश्नों के साथ अपना ज्ञान परखें। समय सीमा: 15 मिनट।
Q1For the quadratic equation x² - 4x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 4x + 4 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q2For the quadratic equation x² - 5x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 5x + 2 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q3For the quadratic equation x² - 6x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 6x + 3 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q4For the quadratic equation x² - 3x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 3x + 4 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q5For the quadratic equation x² - 4x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 4x + 2 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q6For the quadratic equation x² - 5x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 5x + 3 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q7For the quadratic equation x² - 6x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 6x + 4 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q8For the quadratic equation x² - 3x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 3x + 2 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q9For the quadratic equation x² - 4x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 4x + 3 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q10For the quadratic equation x² - 5x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 5x + 4 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q11For the quadratic equation x² - 6x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 6x + 2 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q12For the quadratic equation x² - 3x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 3x + 3 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q13For the quadratic equation x² - 4x + 4 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 4x + 4 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q14For the quadratic equation x² - 5x + 2 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 5x + 2 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Q15For the quadratic equation x² - 6x + 3 = 0, find the sum and product of the roots.द्विघात समीकरण x² - 6x + 3 = 0 के लिए, मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।