Number System Number System (गणित)

Comprehensive study guide covering number-system for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए number-system को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।

1. Numbers & Classification 🔢1. संख्याएँ और वर्गीकरण 🔢

This chapter covers unit digit cyclicity, divisibility checks (especially for 3, 9, 11), and remainder concepts. इस अध्याय में इकाई अंक की चक्रीयता, विभाज्यता की जाँच (विशेष रूप से 3, 9, 11 के लिए), और शेषफल की अवधारणाएँ शामिल हैं।

mindmap
  root(("Number System"))
    "Divisibility Rules"
      "3 and 9 sum of digits"
      "11 diff of odd-even"
    "Unit Digit"
      "Power cycle of 4"
    "Classification"
      "Prime, Rational, Real"

Type 1: Finding Unit Digit of Powersटाइप 1: घातों का इकाई अंक ज्ञात करना

💡 Trick to Solve: Divide power by 4. Use the remainder as new power of the unit digit. If remainder is 0, use power 4.💡 हल करने की ट्रिक: घात को 4 से विभाजित करें। शेषफल को इकाई अंक की नई घात के रूप में उपयोग करें। यदि शेषफल 0 है, तो घात 4 का उपयोग करें।

Example: Find unit digit of 23^57. उदाहरण: 23^57 का इकाई अंक ज्ञात कीजिए।

🕵️‍♂️ Step 1: Base unit digit is 3. Power is 57.🕵️‍♂️ चरण 1: आधार का इकाई अंक 3 है। घात 57 है।
🛠️ Step 2: Divide 57 by 4: remainder = 1.🛠️ चरण 2: 57 को 4 से विभाजित करें: शेषफल = 1।
Step 3: Calculate 3^1 = 3. Unit digit is 3.चरण 3: 3^1 = 3 की गणना करें। इकाई अंक 3 है।