Syllabus Maths PIE PIE

Pie Charts Pie Charts (गणित)

Comprehensive study guide covering pie-charts for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए pie-charts को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।

1. Sector Charts and Circular Data 🍕1. त्रिज्यखंड (सेक्टर) चार्ट और वृत्तीय डेटा 🍕

A Pie Chart represents a total quantity broken down into categories using sections of a circle. The complete circle always represents a total of 100% in percentage terms, or 360° in degree terms. एक पाई चार्ट एक वृत्त के खंडों का उपयोग करके श्रेणियों में विभाजित कुल मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है। पूरा वृत्त हमेशा प्रतिशत के रूप में 100% या डिग्री के रूप में 360° के कुल मूल्य को दर्शाता है। 

mindmap
  root(("Pie Charts Mastery"))
    "Conversions"
      "100% = 360 degrees"
      "10% = 36 degrees"
      "1% = 3.6 degrees"
    "Key Calculations"
      "Value of Sector"
      "Difference of Sectors"
      "Ratios of Sectors"

2. Essential Degree-to-Percentage Quick Conversions 📏2. आवश्यक डिग्री-से-प्रतिशत त्वरित रूपांतरण 📏

  • To convert Percentage to Degrees: Multiply by 3.6 (or 18/5).प्रतिशत को डिग्री में बदलने के लिए: 3.6 (या 18/5) से गुणा करें।
  • To convert Degrees to Percentage: Divide by 3.6 (or multiply by 5/18).डिग्री को प्रतिशत में बदलने के लिए: 3.6 से विभाजित करें (या 5/18 से गुणा करें)।

Type 1: Direct Conversion of Degrees to Percentageटाइप 1: डिग्री का प्रतिशत में सीधा रूपांतरण

💡 Trick to Solve: Since 36° = 10%, break down given degrees into multiples of 36° and 18° to calculate percentages mentally without dividing!💡 हल करने की ट्रिक: चूंकि 36° = 10% है, इसलिए भाग दिए बिना प्रतिशत की गणना करने के लिए दी गई डिग्री को 36° और 18° के गुणकों में तोड़ें!

Example: Convert a sector representing 54° of a pie chart into a percentage. उदाहरण: एक पाई चार्ट के 54° का प्रतिनिधित्व करने वाले एक सेक्टर को प्रतिशत में बदलें।

🕵️‍♂️ Step 1: Break down the angle: 54° = 36° + 18°.🕵️‍♂️ चरण 1: कोण को तोड़ें: 54° = 36° + 18°।
🛠️ Step 2: Substitute values: 36° = 10% and 18° = 5%.🛠️ चरण 2: मान रखें: 36° = 10% और 18° = 5%।
✅ Step 3: Sum the components: 10% + 5% = 15%.✅ चरण 3: घटकों का योग करें: 10% + 5% = 15%।

Type 2: Finding Value of a Sectorटाइप 2: किसी त्रिज्यखंड (सेक्टर) का मान ज्ञात करना

💡 Trick to Solve: Value of a sector with angle θ = (θ / 360°) × Total Value. Always look for fractional simplifications first (e.g. 72°/360° = 1/5).💡 हल करने की ट्रिक: कोण θ वाले सेक्टर का मान = (θ / 360°) × कुल मूल्य। हमेशा पहले भिन्न सरलीकरण देखें (जैसे 72°/360° = 1/5)।

Example: In a pie chart showing total monthly expenses of ₹36,000, food sector represents 72°. Find expenditure on food. उदाहरण: ₹36,000 के कुल मासिक खर्चों को दर्शाने वाले एक पाई चार्ट में, भोजन का क्षेत्र 72° दर्शाता है। भोजन पर खर्च ज्ञात कीजिए।

🕵️‍♂️ Step 1: Setup the fraction: (72 / 360) * 36,000.🕵️‍♂️ चरण 1: भिन्न सेट करें: (72 / 360) * 36,000।
🛠️ Step 2: Simplify the fraction: 72/360 = 1/5.🛠️ चरण 2: भिन्न को सरल करें: 72/360 = 1/5।
✅ Step 3: Calculate: 36,000 / 5 = ₹7,200.✅ चरण 3: गणना करें: 36,000 / 5 = ₹7,200।

Type 3: Difference between Two Sectorsटाइप 3: दो त्रिज्यखंडों के बीच का अंतर

💡 Trick to Solve: Instead of calculating the values of two sectors separately and then subtracting, subtract the angles (or percentages) first, and calculate the value for the difference angle: [(θ2 - θ1) / 360] × Total Value.💡 हल करने की ट्रिक: दो सेक्टरों के मानों की अलग-अलग गणना करने और फिर उन्हें घटाने के बजाय, पहले कोणों (या प्रतिशत) को घटाएं, और अंतर कोण के लिए मान की गणना करें: [(θ2 - θ1) / 360] × कुल मूल्य।

Example: In a pie chart showing total budget of ₹54,000, Education is 90° and Sports is 50°. Find how much more budget is allocated to Education than Sports. उदाहरण: ₹54,000 के कुल बजट को दर्शाने वाले एक पाई चार्ट में, शिक्षा 90° है और खेल 50° है। ज्ञात कीजिए कि खेल की तुलना में शिक्षा को कितना अधिक बजट आवंटित किया गया है।

🕵️‍♂️ Step 1: Find the angle difference: 90° - 50° = 40°.🕵️‍♂️ चरण 1: कोणों का अंतर ज्ञात करें: 90° - 50° = 40°।
🛠️ Step 2: Set up calculation: (40 / 360) * 54,000.🛠️ चरण 2: गणना सेट करें: (40 / 360) * 54,000।
✅ Step 3: Calculate: 1/9 * 54,000 = ₹6,000.✅ चरण 3: गणना करें: 1/9 * 54,000 = ₹6,000।