Comprehensive study guide covering polynomials-factors for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए polynomials-factors को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।
Polynomial expressions are analyzed using the Remainder and Factor theorems to evaluate factors easily. बहुपद व्यंजकों का विश्लेषण शेषफल और गुणनखंड प्रमेयों का उपयोग करके आसानी से गुणनखंडों का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।
mindmap
root(("Polynomials and Factors"))
"Remainder Theorem"
"Divide by x-a remainder is P(a)"
"Factor Theorem"
"If P(a)=0 then x-a is a factor"
💡 Trick to Solve: Substitute the root of divisor directly into polynomial. If divisor is (x-a), evaluate P(a).💡 हल करने की ट्रिक: भाजक के मूल को सीधे बहुपद में प्रतिस्थापित करें। यदि भाजक (x-a) है, तो P(a) का मूल्यांकन करें।
Example: Find the remainder when x² - 5x + 8 is divided by (x - 3).
उदाहरण: जब x² - 5x + 8 को (x - 3) से विभाजित किया जाता है तो शेषफल ज्ञात कीजिए।
🕵️♂️ Step 1: Set divisor root: x - 3 = 0 => x = 3.🕵️♂️ चरण 1: भाजक मूल सेट करें: x - 3 = 0 => x = 3।
🛠️ Step 2: Substitute x = 3: 3² - 5(3) + 8.🛠️ चरण 2: x = 3 प्रतिस्थापित करें: 3² - 5(3) + 8।
✅ Step 3: Calculate: 9 - 15 + 8 = 2.✅ चरण 3: गणना करें: 9 - 15 + 8 = 2।
Find the value of P(x) = 2x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 2x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 3x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 3x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 4x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 4x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 1x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 1x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 2x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 2x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 3x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 3x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 4x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 4x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 1x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 1x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 2x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 2x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 3x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 3x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 4x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 4x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
✔ सही उत्तर: A
Find the value of P(x) = 1x² + 2x + 1 at x = 1.
x = 1 पर बहुपद P(x) = 1x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
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x = 1 पर बहुपद P(x) = 2x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
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x = 1 पर बहुपद P(x) = 3x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
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x = 1 पर बहुपद P(x) = 4x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
✔ Correct: A
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✔ Correct: A
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✔ Correct: A
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✔ Correct: A
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✔ Correct: A
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✔ Correct: A
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Test your knowledge with 15 curated questions. Time limit: 15 minutes. 15 चयनित प्रश्नों के साथ अपना ज्ञान परखें। समय सीमा: 15 मिनट।
Q1Find the value of P(x) = 2x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 2x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q2Find the value of P(x) = 3x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 3x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q3Find the value of P(x) = 4x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 4x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q4Find the value of P(x) = 1x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 1x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q5Find the value of P(x) = 2x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 2x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q6Find the value of P(x) = 3x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 3x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q7Find the value of P(x) = 4x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 4x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q8Find the value of P(x) = 1x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 1x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q9Find the value of P(x) = 2x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 2x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q10Find the value of P(x) = 3x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 3x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q11Find the value of P(x) = 4x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 4x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q12Find the value of P(x) = 1x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 1x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q13Find the value of P(x) = 2x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 2x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q14Find the value of P(x) = 3x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 3x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।
Q15Find the value of P(x) = 4x² + 2x + 1 at x = 1.x = 1 पर बहुपद P(x) = 4x² + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए।