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Profit Loss Discount Profit Loss Discount (गणित)

Comprehensive study guide covering profit-loss-discount for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए profit-loss-discount को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।

1. Core Profit, Loss, and Discount Concepts 💰1. लाभ, हानि और छूट की मुख्य अवधारणाएँ 💰

Profit and Loss calculations compare the Cost Price (CP) and Selling Price (SP). Discount is always offered on the Marked Price (MP). Understanding the connections between CP, SP, and MP is critical for solving commercial arithmetic questions. लाभ और हानि की गणना क्रय मूल्य (CP) और विक्रय मूल्य (SP) की तुलना करती है। छूट हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर दी जाती है। CP, SP और MP के बीच संबंधों को समझना व्यावसायिक अंकगणित के प्रश्नों को हल करने के लिए महत्वपूर्ण है। 

mindmap
  root(("Profit Loss Mastery"))
    "Core Values"
      "Cost Price CP"
      "Selling Price SP"
      "Marked Price MP"
    "Key Equations"
      "Profit = SP - CP"
      "Loss = CP - SP"
      "Discount = MP - SP"

2. Core Relations and Formula Sheet 📐2. मुख्य संबंध और सूत्र पत्रक 📐

  • Profit Percent: (Profit / CP) × 100%लाभ प्रतिशत: (लाभ / CP) × 100%
  • Loss Percent: (Loss / CP) × 100%हानि प्रतिशत: (हानि / CP) × 100%
  • Relation between CP and MP: CP / MP = (100 - Discount%) / (100 + Profit%)CP और MP के बीच संबंध: CP / MP = (100 - Discount%) / (100 + Profit%)

Type 1: Successive Discounts Equivalentटाइप 1: समतुल्य एकल छूट

💡 Trick to Solve: Equivalent Single Discount of two successive discounts d1 and d2 = [d1 + d2 - (d1 * d2) / 100]%.💡 हल करने की ट्रिक: दो क्रमिक छूटों d1 और d2 की समतुल्य एकल छूट = [d1 + d2 - (d1 * d2) / 100]%.

Example: Find the single equivalent discount of two successive discounts of 20% and 10%. उदाहरण: 20% और 10% की दो क्रमिक छूटों की एकल समतुल्य छूट ज्ञात कीजिए।

🕵️‍♂️ Step 1: Identify values: d1 = 20, d2 = 10.🕵️‍♂️ चरण 1: मानों की पहचान करें: d1 = 20, d2 = 10।
🛠️ Step 2: Substitute: 20 + 10 - (20 * 10)/100 = 30 - 2.🛠️ चरण 2: मान रखें: 20 + 10 - (20 * 10)/100 = 30 - 2।
✅ Step 3: Calculate: 28%.✅ चरण 3: गणना करें: 28%.

Type 2: CP of N Articles = SP of M Articlesटाइप 2: N वस्तुओं का क्रय मूल्य = M वस्तुओं का विक्रय मूल्य

💡 Trick to Solve: Profit or Loss % = [(N - M) / M] × 100%. If positive, it is a profit; if negative, a loss.💡 हल करने की ट्रिक: लाभ या हानि % = [(N - M) / M] × 100%। यदि धनात्मक है, तो लाभ है; यदि ऋणात्मक है, तो हानि।

Example: If the cost price of 15 articles is equal to the selling price of 12 articles, find the profit percent. उदाहरण: यदि 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

🕵️‍♂️ Step 1: Identify CP articles N = 15, SP articles M = 12.🕵️‍♂️ चरण 1: पहचान करें CP वस्तुएँ N = 15, SP वस्तुएँ M = 12।
🛠️ Step 2: Apply the formula: [(15 - 12) / 12] * 100 = (3/12) * 100.🛠️ चरण 2: सूत्र लागू करें: [(15 - 12) / 12] * 100 = (3/12) * 100।
✅ Step 3: Simplify: 1/4 * 100 = 25% profit.✅ चरण 3: सरल करें: 25% लाभ।

Type 3: Dishonest Dealer (False Weight Model)टाइप 3: बेईमान दुकानदार (गलत वजन मॉडल)

💡 Trick to Solve: Profit % = [Error / (True Weight - Error)] × 100%.💡 हल करने की ट्रिक: लाभ % = [त्रुटि / (वास्तविक वजन - त्रुटि)] × 100%.

Example: A shopkeeper sells goods at cost price but uses a weight of 900g instead of 1 kg. Find his profit percent. उदाहरण: एक दुकानदार क्रय मूल्य पर माल बेचता है लेकिन 1 किलोग्राम के बजाय 900 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

🕵️‍♂️ Step 1: True weight = 1000g, False weight = 900g. Error = 100g.🕵️‍♂️ चरण 1: वास्तविक वजन = 1000 ग्राम, गलत वजन = 900 ग्राम। त्रुटि = 100 ग्राम।
🛠️ Step 2: Formula setup: [100 / (1000 - 100)] * 100 = (100 / 900) * 100.🛠️ चरण 2: सूत्र सेट करें: [100 / (1000 - 100)] * 100 = (100 / 900) * 100।
✅ Step 3: Calculate: 1/9 * 100 = 11.11% profit.✅ चरण 3: गणना करें: 11.11% लाभ।