Syllabus Maths TRIANGLES TRIANGLES

Triangles Triangles (गणित)

Comprehensive study guide covering triangles for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए triangles को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।

1. Congruency vs Similarity 📐1. सर्वांगसमता बनाम समरूपता 📐

Similar triangles have same shapes but different sizes. Congruent triangles are copy-pastes of each other. समरूप त्रिभुजों का आकार समान होता है लेकिन माप भिन्न होता है। सर्वांगसम त्रिभुज एक दूसरे की कार्बन कॉपी होते हैं। 

mindmap
  root(("Triangles Geometry"))
    "Similarity"
      "Ratio of sides are equal"
      "Area ratio is square of side ratio"
    "Congruency"
      "Identical in shape and size"

Type 1: Area of Similar Triangles Ratioटाइप 1: समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात

💡 Trick to Solve: Area Ratio = (Side Ratio)². If side ratio is a:b, area ratio is a²:b².💡 हल करने की ट्रिक: क्षेत्रफल अनुपात = (भुजा अनुपात)²। यदि भुजा अनुपात a:b है, तो क्षेत्रफल अनुपात a²:b² है।

Example: The sides of two similar triangles are in the ratio 4:5. Find the ratio of their areas. उदाहरण: दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4:5 के अनुपात में हैं। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

🕵️‍♂️ Step 1: Identify side ratio = 4 / 5.🕵️‍♂️ चरण 1: भुजा अनुपात = 4 / 5 की पहचान करें।
🛠️ Step 2: Square the ratio values.🛠️ चरण 2: अनुपात मानों का वर्ग करें।
✅ Step 3: Area ratio = 16 : 25.✅ चरण 3: क्षेत्रफल अनुपात = 16 : 25।