Comprehensive study guide covering Gravitation for UPSSSC Lower Mains. UPSSSC लोअर मेन्स के लिए Gravitation को कवर करने वाली मार्गदर्शिका।
mindmap
root((Gravitation))
Laws
Newton Law
Kepler Laws
Gravity
Acceleration g
Variation
Motion
Free Fall
Escape Velocity
Satellites
Orbital Speed
Geostationary
Weight
Weightlessness
Mass vs WeightGravitation is a fundamental interaction which causes mutual attraction between all things with mass or energy. In the context of UPSSSC exams, it is the most significant force governing planetary motion and terrestrial objects.गुरुत्वाकर्षण एक मौलिक अंतःक्रिया है जो द्रव्यमान या ऊर्जा वाली सभी वस्तुओं के बीच पारस्परिक आकर्षण का कारण बनती है। UPSSSC परीक्षाओं के संदर्भ में, यह ग्रहों की गति और स्थलीय वस्तुओं को नियंत्रित करने वाला सबसे महत्वपूर्ण बल है।
Sir Isaac Newton formulated the Universal Law of Gravitation in 1687. It states that every particle attracts every other particle with a force proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between them.सर आइजैक न्यूटन ने 1687 में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम प्रतिपादित किया। यह बताता है कि प्रत्येक कण दूसरे कण को उनके द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल से आकर्षित करता है।
The mathematical expression is F = G(m1*m2)/r^2. Here, G is the Universal Gravitational Constant, discovered by Henry Cavendish. Its value is 6.674 × 10^-11 N·m²/kg².इसका गणितीय व्यंजक F = G(m1*m2)/r^2 है। यहाँ, G सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है, जिसकी खोज हेनरी कैवेंडिश ने की थी। इसका मान 6.674 × 10^-11 N·m²/kg² है।
This law explains the stability of solar systems and tidal phenomena on Earth caused by the Moon.यह नियम सौर मंडल की स्थिरता और चंद्रमा के कारण पृथ्वी पर आने वाले ज्वार की घटनाओं की व्याख्या करता है।
When an object falls towards Earth, it accelerates due to Earth's gravitational pull. This acceleration is denoted by 'g'. Its average value on the surface of the Earth is 9.8 m/s².जब कोई वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है, तो वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के कारण त्वरित होती है। इस त्वरण को 'g' द्वारा दर्शाया जाता है। पृथ्वी की सतह पर इसका औसत मान 9.8 m/s² है।
The relation between g and G is given by g = GM/R², where M is Earth's mass and R is Earth's radius. As R is not constant (Earth is an oblate spheroid), g varies with location.g और G के बीच संबंध g = GM/R² द्वारा दिया जाता है, जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है और R पृथ्वी की त्रिज्या है। चूँकि R स्थिर नहीं है (पृथ्वी एक चपटा गोलाभ है), इसलिए g स्थान के साथ बदलता रहता है।
| Location | Value of g |
|---|---|
| Poles | Maximum |
| Equator | Minimum |
Gravity is not uniform everywhere. As we move from the equator to the poles, the Earth's radius decreases, causing 'g' to increase. At the poles, g is approximately 9.83 m/s², while at the equator, it is 9.78 m/s².गुरुत्वाकर्षण हर जगह एक समान नहीं है। जैसे-जैसे हम भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर बढ़ते हैं, पृथ्वी की त्रिज्या कम हो जाती है, जिससे 'g' बढ़ जाता है। ध्रुवों पर g लगभग 9.83 m/s² है, जबकि भूमध्य रेखा पर यह 9.78 m/s² है।
Altitude effect: 'g' decreases as we move away from the surface of the Earth. Depth effect: 'g' also decreases as we move towards the center of the Earth. At the center, g = 0.ऊंचाई का प्रभाव: पृथ्वी की सतह से दूर जाने पर 'g' घटता है। गहराई का प्रभाव: पृथ्वी के केंद्र की ओर जाने पर भी 'g' घटता है। केंद्र पर, g = 0 होता है।
Mass is the amount of matter in a body, a scalar quantity measured in kilograms. Weight is the force of gravity acting on a mass, a vector quantity measured in Newtons (W = mg).द्रव्यमान किसी पिंड में पदार्थ की मात्रा है, जो किलोग्राम में मापी जाने वाली एक अदिश राशि है। भार द्रव्यमान पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है, जो न्यूटन में मापा जाने वाला एक सदिश राशि है (W = mg)।
Johannes Kepler formulated three laws. 1st Law (Law of Orbits): Planets move in elliptical orbits with the Sun at one focus. 2nd Law (Law of Areas): A line segment joining a planet and the Sun sweeps out equal areas during equal intervals of time.जोहान्स केप्लर ने तीन नियम दिए। प्रथम नियम (कक्षाओं का नियम): ग्रह दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं और सूर्य एक फोकस पर होता है। द्वितीय नियम (क्षेत्रफलों का नियम): ग्रह और सूर्य को जोड़ने वाली रेखा समान समय अंतराल में समान क्षेत्रफल तय करती है।
3rd Law (Law of Periods): The square of the orbital period of a planet is directly proportional to the cube of the semi-major axis of its orbit (T² ∝ r³).तृतीय नियम (कालावधि का नियम): किसी ग्रह की कक्षीय अवधि का वर्ग उसकी कक्षा के अर्ध-दीर्घ अक्ष के घन के सीधे आनुपातिक होता है (T² ∝ r³)।
Escape velocity is the minimum speed needed for an object to escape the gravitational influence of a massive body. For Earth, this value is approximately 11.2 km/s.पलायन वेग वह न्यूनतम गति है जो किसी वस्तु को किसी विशाल पिंड के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बाहर निकलने के लिए चाहिए। पृथ्वी के लिए, यह मान लगभग 11.2 किमी/सेकंड है।
The formula is Ve = sqrt(2gR). If a rocket is launched with a velocity less than this, it will fall back to Earth. If equal or more, it will escape into space.इसका सूत्र Ve = sqrt(2gR) है। यदि कोई रॉकेट इस वेग से कम गति के साथ लॉन्च किया जाता है, तो वह वापस पृथ्वी पर गिर जाएगा। यदि बराबर या अधिक है, तो वह अंतरिक्ष में पलायन कर जाएगा।
A satellite is an object that orbits a planet. Artificial satellites are used for communication, meteorology, and military surveillance. Orbital velocity (Vo) is the speed required to maintain a stable orbit.उपग्रह वह वस्तु है जो किसी ग्रह की परिक्रमा करती है। कृत्रिम उपग्रहों का उपयोग संचार, मौसम विज्ञान और सैन्य निगरानी के लिए किया जाता है। कक्षीय वेग (Vo) एक स्थिर कक्षा बनाए रखने के लिए आवश्यक गति है।
Geostationary satellites orbit at 35,786 km above Earth and appear stationary relative to a point on Earth. They take 24 hours to complete one revolution.भू-स्थिर उपग्रह पृथ्वी से 35,786 किमी ऊपर परिक्रमा करते हैं और पृथ्वी पर एक बिंदु के सापेक्ष स्थिर दिखाई देते हैं। वे एक चक्कर पूरा करने में 24 घंटे का समय लेते हैं।
Weightlessness is the state of being in free fall. In an orbiting spacecraft, both the craft and the astronauts are falling towards the Earth at the same rate, resulting in zero net contact force.भारहीनता मुक्त रूप से गिरने की स्थिति है। एक परिक्रमा करने वाले अंतरिक्ष यान में, यान और अंतरिक्ष यात्री दोनों एक ही दर से पृथ्वी की ओर गिर रहे होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध संपर्क बल शून्य होता है।
Mnemonic for g-variation: 'Poles are Pulled In' (Poles have higher g). Remember G is Universal (constant), g is Local (variable).g-परिवर्तन के लिए निमोनिक: 'Poles are Pulled In' (ध्रुवों पर g अधिक होता है)। याद रखें G सार्वभौमिक (स्थिर) है, g स्थानीय (परिवर्तनीय) है।
Exam Tip: Always check units. G is N·m²/kg², while g is m/s². UPSSSC often asks about the value of g at the center of the Earth (which is 0).परीक्षा टिप: हमेशा इकाइयों की जाँच करें। G N·m²/kg² है, जबकि g m/s² है। UPSSSC अक्सर पृथ्वी के केंद्र पर g का मान पूछता है (जो 0 है)।
| Concept | Formula/Value |
|---|---|
| G | 6.67 × 10^-11 |
| g (avg) | 9.8 m/s² |
| Escape Velocity | 11.2 km/s |